Создан заказ №3808061
1 апреля 2019
№ 1 Жесткий брус шарнирно закрепленный одним концом и подкрепленный двумя упругими стержнями
Как заказчик описал требования к работе:
Решить 6 задач. Данные для расчётов в таблицах к каждой задаче, выделены жёлтым цветом.
Фрагмент выполненной работы:
№ 1
Жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом и подкрепленный двумя упругими стержнями, нагружен известной силой (табл. 6). Для заданной конструкции требуется.
Вычертить ее схему в произвольном масштабе.
Рассчитать безопасные размеры стержней и подобрать в таблицах ГОСТа необходимые размеры равнополочных или неравнополочных уголков.
Рассчитать напряжения в стержнях, допустив, что один из них изготовлен на величину Δ короче, то есть, найти монтажные напряжения. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Рассчитать напряжения в стержнях, возникающие от изменения температуры.
Найти суммарные напряжения в стержнях от внешней силы, от неточности монтажа, от изменения температуры.
Подсчитать недонапряжение или перенапряжение стержней.
Примечание: принять модуль Юнга Е = 2∙105 МПа, коэффициент линейного расширения α=125∙10-7 1/С.
83439024384000Дано:
a=0.8 м1005840127000
b=1.0 м
F=75 кН
Δ=0.1 мм
Δt=35 оС
[σ]=100МПа
-8001031623000сх.=5
Решение:
Заменяем опоры опорными реакциями.
Так как стержни шарнирно оперты, усилия в стержнях направлены вдоль стержня – N1, N2.
2739390116395500188214011639550053016151163320004415790278130001882140116395500
N2
AC
18821407747000
αN1B
F
Составляем уравнение статики
Mic=0; N1cosα∙a+N2∙b-F∙a+b=0 (1)
где α=arctgbb=45o
и уравнение деформаций, которое получаем, рассматривая деформированное состояние системы.
Для вычисления усилий в стержнях N1 и N2 необходимо иметь еще одно уравнение- уравнение совместимости деформаций
359664000
359664076200-251460314325A1
A1
31051513335000533401333500Δl1S
-251460295275A
A
1386840171450c
0c
3006090219075b
0b
4463415171450а
0а
3768090171450В
0В
533413810000533401047755334010477500533401047750
4892040762000359664076200402526576200012915907620000533407619953340762000a
359664020891500Δl2
48920401422402SB1
156781530416500
АА1=A1A2cos45
из подобия ΔАА1С и ΔВВ1С находим соотношение между деформациями стержней Δl1 и Δ l2:
AА1АС=ВВ1ВС=>Δl1cos45∙a=Δl2b
Δl2=bacos45Δl1 (2) условие совместности деформаций
Δl2=10,8cos45Δl1=1,77Δl1
согласно формуле Гука
Δl1=N1l1ES1=N1bE2Scos45 (3)
Δl2=N2l2ES2=N2bES
Подставляя выражения (3) в (2) получим
N2bES=1,77 N1bE2Scos45
N2=1,772cos45N1=1,25N1 (4)
Решая систему из уравнений (1) и (4) получаем
N1cos45∙a+1,25∙N1b-Fa+b=0
N1=Fa+bcos45a+1,25b=750,8+10,8cos45+1,25∙1=74,35kH
N2=1,25∙74,35=92,94kH
Определив усилия в стержнях, переходим к подбору площадей их поперечных сечений
Определяем напряжения в стержнях и выбираем большее:
σ1=N1S2=74,35∙1032S=37,18∙103S
σ2=N2S2=92,94∙103S
Площадь сечения S подбираем по условию прочности наиболее нагруженного стержня.
σ2≤σ 92,94S∙103≤100∙106
S≥92,94∙103100∙106=9,294∙10-4 м2=9,294 см2
S2=S=9,38 см2
По таблицам ГОСТ-ов находим ровно полочные уголки
№10*10 SТ=9,38 см2
определяем напряжения в стержнях от внешних сил.
σ1F=N12ST=74,35∙1032∙9,38∙10-4=39,64∙106 Па=39,64 Мпа
σ2F=N2ST=92,94∙1039,38∙10-4=92,94∙106 Па=92,94 Мпа
оба стержня работают на растяжение.
2. Рассчитаем напряжения в стержнях, допустив, что 2-ый стержень изготовлен на Δ короче, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1
Жесткий брус шарнирно закрепленный одним концом и подкрепленный двумя упругими стержнями.jpg
2019-04-05 13:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
3й раз заказываю работу, всё раньше срока быстро и качественно. Все решения подробно расписаны. (очень помогает при защите работы). P.S. Одногруппники тоже заказывали у данного автора, у всех зачёты.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
