Создан заказ №3814037
2 апреля 2019
Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям По приведенным в табл
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по статистике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Прогнозирование по однофакторным
регрессионным моделям
По приведенным в табл. 5 данным, построить однофакторную линейная модель типа y=a+bx.
=200
Таблица 5
Период Y X
1 10 0,5
2 12 1,2
3 11+
2,8
4 13+ 2+
Оцените качество модели с помощьюкоэффициента детерминации, средней ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.Табличное значение F-критерия Фишера (Fтабл.) равно 10,13 при Р=0,95.
Выполнить прогноз на следующие три периода и рассчитать ошибку прогноза, если х изменялся следующим образом:
Период Изменение х в текущем периоде по сравнению с предыдущим Фактическое значение переменной у
5 +5% 18
6 +7,1% 20
7 +1,7% 22
Сделать выводы.
Если α = 200.
Решение:
Решение.
Определим фактические значения:
Период Y X
1 10 0,5
2 12 1,2
3 13,5 2,8
4 15 4
Для построения однофакторной линейной модели типа y=a+bx, необходимо определить ее параметры. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для этого построим вспомогательную таблицу (табл. 6).
Таблица 6
Период Y X Х2
Х*Y Y2
1 10 0,5 0,25 5 100
2 12 1,2 1,44 14,4 144
3 13,5 2,8 7,84 37,8 182,25
4 15 4 16 60 225
Итого 50,5 8,5 25,53 117,2 651,25
Составим и решим систему нормальных уравнений, для нахождения параметров уравнения регрессии.
4a + 8,5b = 50,5
8,5a + 25,53b = 117,2
Для решения системы, умножим каждое значение первого уравнения на 2,125 и получим:
8,5a + 18,0625b = 107,3125
8,5a + 25,53b = 117,2
Далее путем вычитания первого уравнения из второго получим:
7,4675b = 9,8875
b = 1,324
Подставим значение b в любое уравнение и найдем параметр а:
4a + 8,5*1,324 = 50,5
a = 9,811
Однофакторная линейная модель примет вид:
у = 9,811+ 1,324*х.
Экономическая интерпретация, полученной модели: при увеличении фактора х на 1 единицу своего измерения результативный признак Y увеличится на 1,324 единиц своего измерения.
Для того чтобы выполнить прогноз по данной модели, необходимо проверить ее качество.
Качество регрессионной модели считается высоким, если:
коэффициент детерминации больше или равен 0,5;
средняя ошибка аппроксимации менее или равна 10%;
Fтабл<Fфакт.
Найдем перечисленные показатели.
Для нахождения коэффициента детерминации необходимо знать коэффициент корреляции, который определим по формуле:
Следовательно, связь между Y и Х прямая, т.к. Rxy > 0, а теснота связи весьма высокая (по шкале Чеддока).
Коэффициент детерминации равен R2xy = (0,978)2 = 0,956 (95,6%). Следовательно, 95,6% изменений результативного признака Y объясняется изменением фактора Х.
В нашем случае коэффициент детерминации больше 0,5, следовательно, первое условие, определяющие высокое качество модели выполнилось.
Для расчета средней ошибки аппроксимации построим вспомогательную таблицу (табл. 7).
Таблица 7
Период Y X у = 9,811+ 1,324*х
(Y - у) / Y |(Y - у) / Y|
1 10 0,5 10,4734 -0,04734 0,0473385
2 12 1,2 11,4002 0,04998 0,0499805
3 13,5 2,8 13,5187 -0,00139 0,0013887
4 15 4 15,1076 -0,00718 0,0071755
Итого 50,5 8,5 50,5 - 0,1058832
Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 2,65%. Ошибка аппроксимации небольшая (А<8%), регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность. Второе условие, определяющее высокое качество модели выполнилось.
Определим фактическое значение критерия Фишера по формуле:
По условию задачи Fтабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Прогнозирование по однофакторным
регрессионным моделям
По приведенным в табл.docx
2019-04-06 15:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Увы...не могу оценить,но! это моя вина, а не автора...Т.к. работа еще не проверена...Поэтому,очень надеюсь, что все будет хорошо! Автору огромное спасибо за терпение и помощь!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
