Создан заказ №3815281
2 апреля 2019
ПАРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Вариант 1 Задание По 20-50 регионам РФ (данные за 2016 или 2017гг
Как заказчик описал требования к работе:
В файле задание, задание нужно решить под первым пунктом!
Фрагмент выполненной работы:
ПАРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Вариант 1
Задание. По 20-50 регионам РФ (данные за 2016 или 2017гг.) изучается зависимость ежемесячного среднедушевого дохода (у) от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения (х).
Таблица 1. Исходные данные за 2017 г.
Регион y x
Белгородская область 30074 67,4
Брянская область 26402 63,6
Владимирская область 23988 66,1
Воронежская область 29327 63,6
Ивановская область 24760 66,6
Калужская область 28108 67,5
Костромская область 24745 63,8
Курская область 26425 65
Липецкая область 29294 66,3
Московская область 41286 70,6
Орловская область 24122 61,7
Рязанская область 24789 60,8
Смоленская область 25398 66,6
Тамбовская область 25938 62
Тверская область 24077 67,1
Тульская область 27774 66,4
Ярославская область 27625 65,6
г. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Москва 62532 74,2
Республика Карелия 26740 61,3
Республика Коми 31181 63
Архангельская область 33161 62,5
Вологодская область 26489 62,7
Калининградская область 26527 65,8
Ленинградская область 27998 68,4
Мурманская область 37108 69
Новгородская область 25492 65,6
Псковская область 23144 61,3
г. Санкт-Петербург 42133 73,8
Республика Адыгея 24677 54,9
Республика Калмыкия 14730 61,4
Республика Крым 20128 60,3
Краснодарский край 33136 63,9
Астраханская область 22519 65,9
Волгоградская область 21357 62,5
Ростовская область 27677 63,1
г. Севастополь 24713 60,9
Белгородская область 30074 67,4
Требуется:
Постройте диаграмму рассеяния, исключите выбросы, сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
С помощью среднего (общего) коэффициента эластичности дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Качество построенных уравнений регрессии оцените с помощью средней ошибки аппроксимации.
С помощью F-критерия Фишера определите статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 3, 5 и 6 выберите наилучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата по линейному уравнению регрессии, если прогнозируется увеличение значения фактора на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
. Постройте диаграмму рассеяния, исключите выбросы, сформулируйте гипотезу о форме связи.
Построим диаграмму рассеяния по исходным данным (рис. 1).
Рис. 1. Диаграмма рассеяния
По полю корреляции можно предположить, что между показателями наблюдается прямая связь. Устраним выбросы.
Таблица 2. Исходные данные без выбросов
Регион y x
Республика Крым 20128 60,3
Волгоградская область 21357 62,5
Псковская область 23144 61,3
Орловская область 24122 61,7
г. Севастополь 24713 60,9
Костромская область 24745 63,8
Рязанская область 24789 60,8
Смоленская область 25398 66,6
Продолжение табл. 2.
Регион y x
Новгородская область 25492 65,6
Тамбовская область 25938 62
Брянская область 26402 63,6
Курская область 26425 65
Вологодская область 26489 62,7
Калининградская область 26527 65,8
Ярославская область 27625 65,6
Ростовская область 27677 63,1
Тульская область 27774 66,4
Липецкая область 29294 66,3
Воронежская область 29327 63,6
Белгородская область 30074 67,4
Мурманская область 37108 69
Московская область 41286 70,6
г. Санкт-Петербург 42133 73,8
Построим диаграмму рассеяния по исходным данным без выбросов (рис. 2).
Рис. 2. Диаграмма рассеяния
По полю корреляции можно предположить, что между показателями наблюдается прямая связь.
2. Линейная регрессия имеет вид: .
По исходным данным рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии a и b (рис. 3):
,
.
Рис. 3. Расчет параметров уравнения линейной регрессии
Получим: , .
В результате эмпирическое уравнение линейной регрессии имеет вид:
.
Степенная регрессия имеет вид: .
Линеаризуем данную модель. Линеаризация производится путем логарифмирования обоих частей уравнения.
Введем новые переменные: .
В результате получим линейную регрессионную модель:
, где .
Коэффициенты данного уравнения регрессии вычисляются по формулам:
, .
Для расчетов используем данные таблицы на рис. 4.
Рис. 4. Расчет параметров уравнения степенной регрессии
Получим: , .
Рис. 5. Пересчет параметров уравнения степенной регрессии
Отсюда пересчитаем исковые коэффициенты модели: , .
В результате эмпирическое уравнение степенной регрессии имеет вид: .
Экспоненциальная регрессия имеет вид: . Линеаризуем данную модель. Для этого введем новую переменную: , .
В результате получим линейную регрессионную модель:
, где .
Коэффициенты данного уравнения регрессии вычисляются по формулам:
, .
Для расчетов используем данные таблицы на рис. 6.
Рис. 6. Расчет параметров уравнения экспоненциальной регрессии
Получим: , .
Рис. 7. Пересчет параметров уравнения степенной регрессии
Отсюда пересчитаем исковые коэффициенты модели: , .
В результате эмпирическое уравнение экспоненциальной регрессии имеет вид: .
Полулогарифмическая регрессия имеет вид: . Линеаризуем данную модель. Для этого введем новую переменную: .
В результате получим линейную регрессионную модель:
.
Коэффициенты данного уравнения регрессии вычисляются по формулам:
, .
Для расчетов используем данные таблицы на рис. 8.
Рис. 8. Расчет параметров уравнения полулогарифмической регрессии
Получим: , .
В результате эмпирическое уравнение экспоненциальной регрессии имеет вид: .
Гиперболическая регрессия имеет вид: . Уравнение равносторонней гиперболы линеаризуется при замене: .
В результате получим линейную регрессионную модель:
.
Коэффициенты данного уравнения регрессии вычисляются по формулам:
, .
Для расчетов используем данные таблицы на рис. 9.
Рис. 9. Расчет параметров уравнения гиперболической регрессии
Получим: , .
В результате эмпирическое уравнение гиперболической регрессии имеет вид: .
Обратная регрессия имеет вид: .
Сделаем замену переменной .
По исходным данным рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии a и b (рис. 10):
,
,
Рис. 10...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ПАРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Вариант 1
Задание По 20-50 регионам РФ (данные за 2016 или 2017гг.jpg
2019-04-06 19:04
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу качественно, раньше срока. Отвечает на сообщения активно, что позволяет легко работать с автором.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
