Создан заказ №3816199
2 апреля 2019
Составить математическую модель задачи Молочный комбинат освоил выпуск новых сортов сыра
Как заказчик описал требования к работе:
Здравствуйте, прошу рассмотреть данное задание ( в вложении к заказу) и дать Ваше предложение .
Фрагмент выполненной работы:
Составить математическую модель задачи.
Молочный комбинат освоил выпуск новых сортов сыра: «Нежный» и «Петровский». Ожидаемый спрос на них может составить, соответственно, не более 15 и 12 т в месяц. Поскольку комбинат выпускает также традиционные виды продукции, каждый из 4 цехов может выделить на производство сыров ограниченный месячный ресурс времени. Выделяемые лимиты времени, а также затраты времени работы каждого цеха на осуществление технологического процесса при выработке 1 т сыра каждого сорта, приведены в таблице 1, где также представлены оптовые цены сыров. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определить оптимальный объем выпуска сыра каждого сорта, обеспечивающий максимальную выручку от продажи.
Таблица 1 – Исходные данные задачи
№ цеха Затраты времени на выработку 1 т сыра, час Месячные лимиты времени , час
Нежный Петровский
1 2 7 66
2 3 5 45
3 2 4 58
4 1 6 72
Оптовая цена, тыс. руб. / т
156 168
Решение:
Ведем переменные задачи: пусть х1- количество тонн сыра Нежный, х2- количество тонн сыра Петровский. Тогда на выпуск сыра будет задействовано 2х1+7х2 часов в первом цехе, 3х1+5х2 часов во втором цехе, 2х1+4х2 часов в третьем цехе и х1+6х2 часов в 4-м цехе. Суммарная выручка составит 156х1+168х2 тыс. руб. Ограничения по максимальному спросу: х115 т., х212 т. Так как нельзя задействовать сырья больше, чем имеется, то математическая модель задачи будет иметь вид:
F=156х1+168х2max
2х1+7х266
3х1+5х245
2х1+4х258
х1+6х272
х115
х212
x1,x20
Поскольку задача содержит две переменные, она допускает графическое решение.
Введем систему декартовых координат на плоскости x1Ox2 и построим области, описываемые системой ограничений.
Каждое из неравенств определяет полуплоскость с границей, задаваемой прямой. Множество решений системы есть пересечение полуплоскостей, представляющее собой выпуклый многоугольник или выпуклую незамкнутую многоугольную область.
Выпишем соответствующие уравнения граничных прямых:
Рис. 1
Направление полуплоскости можно определить по одной точке, принадлежащей ей, например, точке О(0,0). В нашем случае при х1=0 и х2=0 все неравенства обращаются в верные числовые неравенства: 0 <66, 0<45, 0<58, 0<72, 0<15, 0<12. Следовательно, точка О(0,0) принадлежит всем трем полуплоскостям. ..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Составить математическую модель задачи
Молочный комбинат освоил выпуск новых сортов сыра.jpg
2021-01-15 19:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Все супер, попросил сделать побыстрее, исполнитель не отказал)
Работа выполнена без замечаний
Хочешь такую же работу?
300 ₽
