Создан заказ №3817791
3 апреля 2019
1 10 Какие подполя существуют в поле из всех двоичных последовательностей длины 5
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
1.10. Какие подполя существуют в поле из всех двоичных последовательностей длины 5?
Двоичные последовательности длины 5: 00000, 00001, 00010, 00011, 00100, 00101, 00110, 00111, 01000, 01001, 01010, 01011, 01100, 01101, 01110, 01111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111.
GF(pm) содержит подполе GF(pr), если r делит m.
Двоичные последовательности длины 5 относятся к полю GF(25). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Т.к. 5 – простое число, то в поле GF(25) содержится только основное поле GF(2), элементами которого является 0 и 1.
2.9. Вычислить 3100 (mod 5)
Число 3 является примитивным элементом поля GF(5) и 34=1. Число 3100 может быть представлено:
3100=34∙25(mod 5)=125(mod 5)=1(mod 5) =1.
Решение:
3100 (mod 5) =1.
3.4. Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов:
а) х30+1,
б) х31+1,
в) х32+1.
а) Многочлен х30+1=. В разложение входят многочлены 1, 2 и 4-й степеней. Эти числа представляют все делители числа 4. Число корней порядка 4 равно φ(4) = 2, порядка 2 – φ(2) = 1.
Строим циклотомические классы по модулю 15:
С0(15) = {0}
С1(15) = {1, 2, 4, 8}
С3(15) = {3, 6, 12, 9}
С5(15) = {5, 10}
В разложение х15+1 входят следующие неприводимые сомножители: один степени 1 и 2 и три степени 4.
Из таблиц приложения для степени 4 находим по представителям циклотомических классов многочлены:
1 23F и двойственный ему 62.
3 37D
5 07
Таким образом, ((х+1)(х4+х+1)(х4+х3+1)(х4+х3+х2+х+1)(х2+х+1))2=(х15+1)2 = х30+1.
б) Многочлен х31+1=. Поскольку 5 – простое число, в разложение на неприводимые сомножители х31+1 над GF(2) входят только х+1 и неприводимые многочлены 5-й степени. Их число равно
Все эти 6 многочленов принадлежат показателю 31. Из приложения найдем вид девяти неприводимых двоичных многочленов степени 5 в двоично-восьмеричном представлении: 45, 75, 67. Дополним эти многочлены двойственными им 51, 57, 73.
в) Многочлен х32+1==
.
4.5. Написать в двоично-восьмеричном представлении многочлены,найденные в п. 4.1.
а) Для многочлена х23+1:
5343B(8) = 101011100011(2) = x11+x9+x7+x6+x5+x+1
б) Для многочлена х51+1:
763(8) = 111110011(2) = х8+х7+х6+х5+х4+х+1 и двойственный ему х8+х7+х4+х3+х2+х+1 = 110011111(2) = 637(8),
727(8) = 111010111(2) = х8+х7+х6+х4+х2+х+1,
433(8) = 100011011(2) = х8+х4+х3+х+1 и двойственный ему х8+х7+х5+х4+1 = 110110001(2) = 661(8).
471(8) = 100111001(2) = х8+х5+х4+х3+1
007(8) = 000000111(2) = х2+х+1.
в) Для многочлена х73+1:
1231(8) = 001010011001(2) = x9+x7+x4+x3+1
г) Для многочлена х85+1:
567(8) = 101110111(2) = х8+х6+х5+х4+х2+х+1 и двойственный ему х8+х7+х6+х4+х3+х2+1 = 111011101(2) = 735(8),
675(8) = 110111101(2) = х8+х7+х5+х4+х3+х2+1 и двойственный ему х8+х6+х5+х4+х3+х+1 = 101111011(2) = 573(8),
727(8) = 111010111(2) = х8+х7+х6+х4+х2+х+1,
613(8) = 110001011(2) = х8+х7+х3+х+1 и двойственный ему х8+х7+х5+х2+1 = 110100011(2) = 643(8),
477(8) = 100111111(2) = х8+х5+х4+х3+х2+х+1 и двойственный ему х8+х7+х6+х5+х4+х3+1 = 111111001(2) = 771(8),
471 (8) = 100111001(2) = х8+х5+х4+х3+1,
037(8) = 000011111(2) = х4+х3+х2+х+1.
д) Для многочлена х128+1:
3 567В(8) = 101110111(2) = х8+х6+х5+х4+х2+х+1 и двойственный ему
211(8) = 010001001(2) = х7+х3+1,
217(8) = 010001111(2) = х7+х3+х2+х+1,
235(8) = 010011101(2) = х7+х4+х3+х2+1,
367(8) = 011110111(2) = х7+х6+х5+х4+х2+х+1,
277(8) = 010111111(2) = х7+х5+х4+х3+х2+х+1,
325(8) = 011100101(2) = х7+х6+х5+х2+1,
203(8) = 010000011(2) = х7+х+1,
313(8) = 011001011(2) = х7+х6+х4+х+1,
345(8) = 011100101(2) = х7+х6+х5+х2+1.
и двойственные им
221(8) = 010010001(2) = х7+х4+1,
361(8) = 011110001(2) = х7+х6+х5+х4+1,
271(8) = 010111001(2) = х7+х5+х4+х3+1,
357(8) = 011101111(2) = х7+х6+х5+х3+х2+х+1,
375(8) = 011111101(2) = х7+х6+х5+х4+х3+х2+1,
253(8) = 010101001(2) = х7+х5+х3+1,
301(8) = 011000001(2) = х7+х6+1,
323(8) = 011010011(2) = х7+х6+х4+х+1,
247(8) = 010100111(2) = х7+х5+х2+х+1.
5.2. Для каждого кода
а) (10,5) с g(x) = 1 + x2 + x5;
б) (11,5) c g(x) = 1 + x + x6;
в) (12,5) c g(x) = 1 + x + x7.
определить комбинацию, на которую должен быть настроен дешифратор, и показать по тактам работу синдромного регистра при выводе информационных разрядов принятой комбинации из буферного регистра, начиная с того момента, когда в нем сформировался синдром, до момента исправления ошибки. Считать, что ошибка произошла в символе кодовой комбинации, соответствующем коэффициенту при x7.
а) Определим синдром ошибки, соответствующий символу кодовой комбинации при x7
S7(x) = x7mod (x5+ x2+1) = x4+ x2
Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 10 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x)= x5 +x2+1, в результате чего вычисляется синдром ошибки Sj(x):S0j ,S1j , S2j , S3j, S4j символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.
Исправление ошибок производится в следующих 10 циклах. Если Sj(x) = S7(x), то ошибка в восьмом символе кодового слова, который находится в 10-ой ячейке буферного регистра. Тогда в первом цикле схема {И} выдаёт единицу и в сумматоре по модулю 2 на выходе буферного регистра корректируется восьмой символ кодового слова.
Дешифратор сработает (ошибочный разряд х7 попадает в старший разряд буферного регистра) на такте с номером: 210 – 7 – 1 = 12. Исправление произойдет на следующем такте, т. е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 10 Какие подполя существуют в поле из всех двоичных последовательностей длины 5.docx
2019-04-07 11:08
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Мой самый любимый автор! Очень ответственный, все делает вовремя и правильно. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
