Создан заказ №3825867
4 апреля 2019
Составление оптимального плана перевозок На трех базах А1 А2 А3 находится однородный груз в количестве 150
Как заказчик описал требования к работе:
к выполнению только вариант №4, в нем 3 задания
работа нужна желательно к завтрашнему дню
Фрагмент выполненной работы:
Составление оптимального плана перевозок
На трех базах А1, А2, А3 находится однородный груз в количестве 150, 250 и 200 тонн соответственно. Груз должен быть доставлен пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5, заключившим договор на поставку груза в объеме 180, 120, 90, 105, 105 тонн соответственно. Транспортные затраты сij (в тыс. руб.) на перевозку 1 тонны груза от базы Аi до потребителя Bj представлены в таблице:
Решение:
А) Метод наименьшей стоимости и диагональный метод
Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи. Искомый элемент равен c11=4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для этого элемента запасы равны 150, потребности 180. Поскольку минимальным является 150, то вычитаем его. x11 = min(150,180) = 150.
4 x x x x 150 - 150 = 0
17 10 9 11 5 250
15 11 6 13 8 200
180 - 150 = 30 120 90 105 105
Искомый элемент равен c25=5. Для этого элемента запасы равны 250, потребности 105. Поскольку минимальным является 105, то вычитаем его. x25 = min(250,105) = 105.
4 x x x x 0
17 10 9 11 5 250 - 105 = 145
15 11 6 13 x 200
30 120 90 105 105 - 105 = 0
Искомый элемент равен c33=6. Для этого элемента запасы равны 200, потребности 90. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его. x33 = min(200,90) = 90.
4 x x x x 0
17 10 x 11 5 145
15 11 6 13 x 200 - 90 = 110
30 120 90 - 90 = 0 105 0
Искомый элемент равен c22=10. Для этого элемента запасы равны 145, потребности 120. Поскольку минимальным является 120, то вычитаем его. x22 = min(145,120) = 120.
4 x x x x 0
17 10 x 11 5 145 - 120 = 25
15 x 6 13 x 110
30 120 - 120 = 0 0 105 0
Искомый элемент равен c24=11. Для этого элемента запасы равны 25, потребности 105. Поскольку минимальным является 25, то вычитаем его. x24 = min(25,105) = 25.
4 x x x x 0
x 10 x 11 5 25 - 25 = 0
15 x 6 13 x 110
30 0 0 105 - 25 = 80 0
Искомый элемент равен c34=13. Для этого элемента запасы равны 110, потребности 80. Поскольку минимальным является 80, то вычитаем его. x34 = min(110,80) = 80.
4 x x x x 0
x 10 x 11 5 0
15 x 6 13 x 110 - 80 = 30
30 0 0 80 - 80 = 0 0
Искомый элемент равен c31=15. Для этого элемента запасы равны 30, потребности 30. Поскольку минимальным является 30, то вычитаем его. x31 = min(30,30) = 30.
4 x x x x 0
x 10 x 11 5 0
15 x 6 13 x 30 - 30 = 0
30 - 30 = 0 0 0 0 0
B1 B2 B3 B4 B5 Запасы
A1 4[150] 6 4 9 4 150
A2 17 10[120] 9 11[25] 5[105] 250
A3 15[30] 11 6[90] 13[80] 8 200
Потребности 180 120 90 105 105
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность потребителей удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи. 2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 4*150 + 10*120 + 11*25 + 5*105 + 15*30 + 6*90 + 13*80 = 4630
Решение диагональным методом
Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
B1 B2 B3 B4 B5 Запасы
A1 4 6 4 9 4 150
A2 17 10 9 11 5 250
A3 15 11 6 13 8 200
Потребности 180 120 90 105 105
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 150 + 250 + 200 = 600 ∑b = 180 + 120 + 90 + 105 + 105 = 600 Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой. Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
B1 B2 B3 B4 B5 Запасы
A1 4 6 4 9 4 150
A2 17 10 9 11 5 250
A3 15 11 6 13 8 200
Потребности 180 120 90 105 105
Этап I. Поиск первого опорного плана. 1. Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи. План начинается заполняться с верхнего левого угла. Искомый элемент равен c11=4. Для этого элемента запасы равны 150, потребности 180. Поскольку минимальным является 150, то вычитаем его. x11 = min(150,180) = 150.
4 x x x x 150 - 150 = 0
17 10 9 11 5 250
15 11 6 13 8 200
180 - 150 = 30 120 90 105 105
Искомый элемент равен c21=17. Для этого элемента запасы равны 250, потребности 30. Поскольку минимальным является 30, то вычитаем его. x21 = min(250,30) = 30.
4 x x x x 0
17 10 9 11 5 250 - 30 = 220
x 11 6 13 8 200
30 - 30 = 0 120 90 105 105
Искомый элемент равен c22=10. Для этого элемента запасы равны 220, потребности 120. Поскольку минимальным является 120, то вычитаем его. x22 = min(220,120) = 120.
4 x x x x 0
17 10 9 11 5 220 - 120 = 100
x x 6 13 8 200
0 120 - 120 = 0 90 105 105
Искомый элемент равен c23=9. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 90. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его. x23 = min(100,90) = 90.
4 x x x x 0
17 10 9 11 5 100 - 90 = 10
x x x 13 8 200
0 0 90 - 90 = 0 105 105
Искомый элемент равен c24=11. Для этого элемента запасы равны 10, потребности 105. Поскольку минимальным является 10, то вычитаем его. x24 = min(10,105) = 10.
4 x x x x 0
17 10 9 11 x 10 - 10 = 0
x x x 13 8 200
0 0 0 105 - 10 = 95 105
Искомый элемент равен c34=13. Для этого элемента запасы равны 200, потребности 95. Поскольку минимальным является 95, то вычитаем его. x34 = min(200,95) = 95.
4 x x x x 0
17 10 9 11 x 0
x x x 13 8 200 - 95 = 105
0 0 0 95 - 95 = 0 105
Искомый элемент равен c35=8. Для этого элемента запасы равны 105, потребности 105...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Составление оптимального плана перевозок
На трех базах А1 А2 А3 находится однородный груз в количестве 150.docx
2019-06-25 13:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
задание выполнено не в полном объёме,со сроком тянул до последнего,хотя обещал сделать раньше срока.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
