Создан заказ №3843416
9 апреля 2019
Статистические данные содержат сведения о 62-х случайным образом отобранных футболистах по следующим показателям
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Статистические данные содержат сведения о 62-х случайным образом отобранных футболистах по следующим показателям:
Y зарплата в тысячах долларов
X число игр в основном составе
best =1, если игрок когда-нибудь признавался лучшим игроком сезона, =0 иначе.
Кроме того, исследователь предположил, что зарплата футболистов может зависеть от их амплуа. Поэтому он добавил переменные, характеризующие игровое амплуа футболиста:
goalkp
=1 для вратарей, =0 для других,
stopper =1 для защитников, =0 других,
halfback =1 для полузащитников, =0 для других,
forw
=1 для нападающих, =0 для других.
Исследователь оценил две модели, в каждой из которых зависимой переменной выступала переменная lnY:
(1) (2)
const
-1,203
(0, 712) -0,887
(0,560)
X 0,002
(0,001) 0,003
(0,001)
best 0,914
(0,441) 0,950
(0,333)
goalkp
0,084
(0,015) -
halfback - 0,119
(0,062) -
forw
0,111
(0,035) -
R2 0,72 0,54
(а) Запишите теоретическую модель (1).
(б) Какая категория показателя «амплуа игрока» является эталонной для данной модели?
(в) Проинтерпретируйте коэффициенты при переменных goalkp и halfback (предварительно необходимо проверить их значимость). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
(г) Влияет ли амплуа игрока на размер заработной платы? (Проведите тест для обоснования ответа)
(д) В модели (2) проинтерпретируйте коэффициенты при переменных Х и best (сначала надо проверить их значимость, от этого зависит интерпретация).
Решение:
(а) Запишите теоретическую модель (1).
lnY = β0 + β1*X + β2*best + β3*goalkp + β4*halfback + β5* forw + ε
Число степеней свободы = размер выборки – число оцениваемых коэффициентов модели = 62 – 6 = 56.
(б) Какая категория показателя «амплуа игрока» является эталонной для данной модели?
Так как в модели (1) отсутствует фиктивная переменная stopper, она является эталонной категорией показателя «амплуа игрока» в модели (1).
(в) Проинтерпретируйте коэффициенты при переменных goalkp и halfback (предварительно необходимо проверить их значимость).
Проинтерпретируем коэффициент при фиктивной переменной goalkp. Для этого сначала проверим значимость отличия этого коэффициента от нуля:
H0: β3 = 0
HA: β3 ≠ 0
.
tкрит(0.05, 56) = 2,003.
Так как |tстат| > tкрит, гипотеза H0 отвергается при уровне значимости 0,05.
Коэффициент значим, интерпретируем его значение. Так как переменная goalkp принимает значение 1 для вратарей, а значение 0 для других, интерпретация такая: для вратарей зарплата в среднем на 8,4% больше, чем для представителей эталонной категории, т. е. для защитников при прочих равных (то есть при сравнении вратарей и защитников с одинаковым числом игр в основном составе для игроков, которые когда-нибудь признавались лучшими игроками сезона или с одинаковым числом игр в основном составе для игроков, которые не признавались лучшими игроками сезона).
Проинтерпретируем коэффициент при фиктивной переменной halfback. Для этого сначала проверим значимость отличия этого коэффициента от нуля:
H0: β4 = 0
HA: β4 ≠ 0
.
tкрит(0.05, 56) = 2,003.
Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05.
Коэффициент незначимо отличен от нуля. Так как переменная halfback принимает значение 1 для полузащитников, 0 для других, интерпретация такая: для полузащитников зарплата в среднем такая же, как у сотрудников эталонной категории, т. е. как у защитников при прочих равных (то есть при сравнении полузащитников и защитников с одинаковым числом игр в основном составе для игроков, которые когда-нибудь признавались лучшими игроками сезона или с одинаковым числом игр в основном составе для игроков, которые не признавались лучшими игроками сезона).
(г) Влияет ли амплуа игрока на размер заработной платы? (Проведите тест для обоснования ответа)
Гипотеза о незначимости влияния амплуа игрока на размер заработной платы записывается следующим образом (в модели (1)):
H0: β3 = β4 = β5 = 0
HA: не H0.
Это гипотеза о нескольких линейных ограничениях на коэффициенты модели регрессии, поэтому будем проверять ее по критерию Фишера. Пусть H0 истинна. Тогда наша длинная модель (1), превращается в короткую модель (2):
lnY = β0 + β1*X + β2*best + ε.
Имеем R2 длинной модели равно 0,72. Имеем R2 короткой модели равно 0,54. Число ограничений на коэффициенты в нулевой гипотезе равно 3. Число степеней свободы длинной модели равно 62 – 6 = 56. Поэтому статистика для проверки нулевой гипотезы рассчитывается по формуле:
.
Fкрит(0.05, 3, 56) ≈ 2,77.
Так как Fстат > Fкрит, гипотеза H0 отвергается при уровне значимости 5%. То есть амплуа игрока влияет на размер заработной платы.
(д) В модели (2) проинтерпретируйте коэффициенты при переменных Х и best (сначала надо проверить их значимость, от этого зависит интерпретация).
Запишем теоретическую модель, соответствующую (2):
lnY = β0 + β1*X + β2*best + ε
Число степеней свободы = размер выборки – число оцениваемых коэффициентов модели = 62 – 3 = 59...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Статистические данные содержат сведения о 62-х случайным образом отобранных футболистах по следующим показателям.docx
2019-04-13 00:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое спасибо, автору за выполненную работу!!!
Обязательно обратимся снова)))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
