Создан заказ №3860114
12 апреля 2019
минут и средним значением 40 минут Определить вероятность того что время формирования поезда примет значение в интервале от 35 до 45 минут
Как заказчик описал требования к работе:
Каждое задание решить под цифрой 2.
Желательно выполнить раньше срока
Фрагмент выполненной работы:
минут и средним значением 40 минут. Определить вероятность того, что время формирования поезда примет значение в интервале от 35 до 45 минут.
Решение.
Случайная величина X- время формирования поезда имеет нормальное распределение с параметрами: a=40; σ=5.
Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина примет значение в интервале (α; β), определяется формулой:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Значения функции Φx являются табличными; Φ-x=-Φx тогда:
P35<X<45=Ф45-405-Ф35-405=
=Ф1-Ф-1=Ф1+Ф1=2Ф1=2*0,3413=0,6826
Решение:
0,6826.
Задание с известной функцией распределения. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дана функция распределения Fx непрерывной случайной величины X.
Fx=0 x≤01-cosx2 0<x≤π1 x>π
Требуется:
1. Найти плотность вероятности fx.
2. Построить графики обеих функций fx и Fx.
3. Найти MX;DX; σ(X).
4. Найти P(α<X<β) для данных α=0; β=π/2.
Решение.
1. Плотность распределения вероятности:
fx=F’x
fx=0 x≤0sinx2 0<x≤π0 x>π
2. Построим графики функции распределения Fx и функции плотности fx.
3. Найдем математическое ожидание и дисперсию.
MX=-∞+∞x∙fxdx
MX=0π12x∙sinxdx=u=x; du=dxdv=sinxdx; v=-cosx=-12xcosx0π+
+120πcosxdx=-12xcosx-sinx0π=-12-π-0=π2
Дисперсия:
DX=-∞+∞x2fxdx-M2X
DX=120πx2sinxdx-π22=u=x2; du=2xdxdv=sinxdx; v=-cosx=
=-12x2cosx0π+0πxcosxdx-π22=u=x; du=dxdv=cosxdx; v=sinx=
=-12x2cosx+xsinx0π-0πsinxdx-π22=
=- x2cosx2+xsinx+cosx0π-π22=π22-1-1-π24=π24-2.
Среднее квадратическое отклонение:
σ(X)=D(X)=π24-2≈0,6837.
4. Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал α;β.
Pα<X<β=Fβ-Fα
P0<X<π2=Fπ2-F0=1-cosπ22-0=0,5.
Задание с известной плотностью вероятности. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X.
Требуется:
1) найти параметр а;
2) найти функцию распределения Fx;
3) построить графики Fx и fx;
4) найти асимметрию и эксцесс X.
fx=0 x<2ax-24-x 2≤x≤40 x>4
1. Параметр a найдем из условия:
-∞+∞fxdx=1
24ax-24-xdx=a24a(6x-x2-8)dx=
a3x2-x33-8x24=a3∙42-433-8∙4-3∙22-23-8∙2=4a3
4a3=1; a=34
fx=0 x<2346x-x2-8 2≤x≤40 x>4
2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
минут и средним значением 40 минут Определить вероятность того что время формирования поезда примет значение в интервале от 35 до 45 минут.docx
2021-01-18 14:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Задание выполнено верно ,она единственная взялась за него . Но большой минус в том,что должна была сдать утром ,а сдала вечером при том ,что на сообщения не отвечала даже пришлось в службу поддержки писать. Но зачёт я получила ,большое спасибо !!!