Создан заказ №3870718
15 апреля 2019
Выходной параметр устройства f зависит от его внутренних параметров xj и задан соотношением
Как заказчик описал требования к работе:
Номер зачетной книжки: 1510207
ФИО: Ковтун Александра Антоновна
№ группы: ПБ-51з
Фрагмент выполненной работы:
Выходной параметр устройства f зависит от его внутренних параметров xj и задан соотношением: y=b1x1+b2x2b3x3+b4x4.
При этом заданы следующие величины:
Таблица №1. Задание
bj
Mxj
σxjMxj
R13
R24
b1=3
Mx1=0,75
0,7 0,8 1,15
b2=4
Mx2=1
0,7 0,8 1,15
b3=5
Mx3=1,25
0,7 0,8 1,15
b4=6
Mx4=1,5
0,7 0,8 1,15
Получить количественные оценки точности выходного параметра.
Вычислить функцию чувствительности Aj. Вычислить математическое ожидание M(y) и дисперсию D(y) выходных параметров.
Решение:
Вычислим функцию чувствительности Aj:
Aj=∂y∂xjxj=xjном j=1…n
A1=b1b3x3+b4x4=35∙x3+6∙x4x3=1,25x4=1,5=35∙1,25+6∙1,5=0,197;
A2=b2b3x3+b4x4=45∙x3+6∙x4x3=1,25x4=1,5=45∙1,25+6∙1,5=0,262;
A3=-b3∙b1x1+b2x2b3x3+b4x42=-5∙3∙x1+4∙x25∙x3+6∙x42x1=0,75x2=1x3=1,25x4=1,5=-5∙3∙0,75+4∙15∙1,25+6∙1,52=-0,134;
A4=-b4∙b1x1+b2x2b3x3+b4x42=-6∙3∙x1+4∙x25∙x3+6∙x42x1=0,75x2=1x3=1,25x4=1,5=-6∙3∙0,75+4∙15∙1,25+6∙1,52=-0,161.
Ajj=∂2y∂xj2xj=xjном j=1…n
A11=0;
A22=0;
A33=2b32∙b1x1+b2x2b3x3+b4x43=2∙52∙3∙x1+4∙x25∙x3+6∙x43x1=0,75x2=1x3=1,25x4=1,5=2∙52∙3∙0,75+4∙15∙1,25+6∙1,53=0,088;
A44=2b42∙b1x1+b2x2b3x3+b4x43=2∙62∙3∙x1+4∙x25∙x3+6∙x43x1=0,75x2=1x3=1,25x4=1,5=2∙62∙3∙0,75+4∙15∙1,25+6∙1,53=0,127;
Ajk=∂2y∂xj∙∂xkxj=xjномxk=xkном j=1…n, k=1…n, k≠n
A13=-b3∙b1b3x3+b4x42=-5∙35∙x3+6∙x42x3=1,25x4=1,5=-5∙35∙1,25+6∙1,52=-0,064;
A24=-b4∙b2b3x3+b4x42=-6∙45∙x3+6∙x42x3=1,25x4=1,5=-6∙45∙1,25+6∙1,52=-0,103.
Вычислим математическое ожидание M(y) и дисперсию D(y) выходных параметров.
My=fx1ном, …, xnном+∆;
∆=12j=1nk=jnAjkRjkσxjσxk+12j=1nAjjDxj j≠k, где второе слагаемое учитывает нелинейность функции.
Dy=j=1nAj2Dxj+j=1nk=jnAjAkRjkσxjσxk.
Таблица №2
Сводная таблица для вычислений M(y) и D(y)
Mxj
σxjMxj
σxj
Dxj
R13
R24
Aj
Ajj
A13
A24
0,75 0,7 0,525 0,2756 0,8 1,15 0,197 0 -0,064 -0,103
1 0,7 0,700 0,4900 0,8 1,15 0,262 0 -0,064 -0,103
1,25 0,7 0,875 0,7656 0,8 1,15 -0,134 0,088 -0,064 -0,103
1,5 0,7 1,050 1,1025 0,8 1,15 -0,161 0,127 -0,064 -0,103
∆=12A13R13σx1σx3+A24R24σx2σx4+12A11Dx1+A22Dx2+A33Dx3+A44Dx4
∆=12-0,064∙0,8∙0,525∙0,875-0,103∙1,15∙0,700∙1,050+
+120∙0,2756+0∙0,4900+0,088∙0,7656+0,127∙1,1025=0,0484
My=fx1ном, …, xnном+∆=b1x1+b2x2b3x3+b4x4+∆=3∙0,75+4∙15∙1,25+6∙1,5+0,0484=0,458;
Dy=A12Dx1+A22Dx2+A32Dx3+A42Dx4+A1A3R13σx1σx3+A2A4R24σx2σx4;
Dy=0,1972∙0,2756+0,2622∙0,4900+-0,1342∙0,7656+-0,1612∙1,1025+
+0,197∙-0,134∙0,8∙0,525∙0,875+0,262∙-0,161∙1,15∙0,700∙1,050=0,0413;
Вычислим ∆yпред двумя способами
∆yпред=j=1nAj∆xj пред
∆xj пред=3σxj
Таблица №3
Вычисление ∆yпред
Mxj
σxjMxj
σxj
∆xj пред
Aj
Aj∆xj пред
0,75 0,7 0,525 1,58 0,197 0,3103
1 0,7 0,700 2,10 0,262 0,5502
1,25 0,7 0,875 2,63 -0,134 -0,3518
1,5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Выходной параметр устройства f зависит от его внутренних параметров xj и задан соотношением.docx
2019-04-19 11:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Сделал всё очень быстро и качественно, спасибо. Буду в дальнейшем обращаться к автору за подобными работами. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
