Создан заказ №3872093
15 апреля 2019
Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 35 квартир, По каждой сделке были получены значения следующих показателей:
price – цена квартиры в млн. рублей,
totsp – общая площадь квартиры в кв.м.,
livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,
nonlivsp – нежилая площадь квартиры в кв. (работа была выполнена специалистами Автор 24) м., (totsp = livsp+ nonlivsp),
brick – переменная равна 1, если дом кирпичный или монолитный, и равна 0 иначе.
Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,91, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и brick коэффициент корреляции был равен 0,46. Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступала цена квартиры price. (В скобках – стандартные ошибки).
(1) (2) (3) (4)
const
0,088
(0,062) 0,102
(0,070) 0,096
(0,056) 0,111
(0,097)
totsp
0,227
(0,239) - 0,355
(0,055) 0,465
(0,051)
livsp
0,112
(0,195) 0,205
(0,086) - -
nonlivsp
- 0,140
(0,022) - -
brick 0,098
(0,021) 0,150
(0,012) 0,133
(0,022) -
R2 0,876 0,821 0,701 0,653
А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется?
Б. Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 кв. м. что жилой площади, что нежилой площади изменяет цену квартиры одинаково.
В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной brick (Напоминание: сначала надо проверить его значимость). Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при brick меньше 0,2.
Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора brick приведет к увеличению оценки при факторе totsp? Ответ обоснуйте соответствующей формулой.
Решение:
А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется?
Теоретическая модель, соответствующая выборочному уравнению (1):
price = β0 + β1* totsp + β2* livsp + β4* brick + ε (*)
В выборке переменные totsp и livsp очень сильно коррелированны (коэффициент корреляции между totsp и livsp равен 0,91). То есть проблемой в 1-м уравнении может являться мультиколлинеарность.
Проверим гипотезы о значимости отличия от нуля коэффициентов при этих переменных.
Для коэффициента totsp:
H0: β1= 0
HA: β1≠ 0
tстат = (0,227 – 0)/0,239 ≈ 0,95.
Выберем уровень значимости 0,05. Число степеней свободы для уравнения (1) равно 35 – 4 = 31. Поэтому
tкрит(0,05; 31) = 2,04.
Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05, то есть коэффициент при переменной totsp незначимо отличен от нуля, то есть переменная «общая площадь квартиры» незначимо влияет на цену квартиры.
Для коэффициента livsp:
H0: β2= 0
HA: β2≠ 0
tстат = (0,112 – 0)/0,195 ≈ 0,574.
Выберем уровень значимости 0,05. Число степеней свободы для уравнения (1) равно 35 – 4 = 31. Поэтому
tкрит(0,05; 31) = 2,04.
Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05, то есть коэффициент при переменной livsp незначимо отличен от нуля, то есть переменная «жилая площадь квартиры» незначимо влияет на цену квартиры.
Если в модели коэффициент при какой-то переменной равен нулю, это значит, что такая переменная не влияет на зависимую переменную.
В данном случае из-за мультиколлинеарности коэффициент при коррелированных переменных оказались незначимо отличными от нуля, то есть переменные, которые, безусловно, являются важными детерминантами цены квартиры, из-за мультколлинеарности оказались не влияющими на цену квартиры.
Б. Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 кв. м. что жилой площади, что нежилой площади изменяет цену квартиры одинаково.
Теоретическая модель, соответствующая выборочному уравнению (2):
price = β0 + β2* livsp + β3* nonlivsp + β4* brick + ε (**)
Интерпретация коэффициента β2 при факторе livsp: при увеличении жилой площади квартиры на 1 кв. м. цена квартиры (price) увеличивается в среднем на β2 млн. рублей (при неизменности значений остальных объясняющих переменных модели).
Интерпретация коэффициента β3 при факторе nonlivsp: при увеличении нежилой площади квартиры на 1 кв. м. цена квартиры (price) увеличивается в среднем на β3 млн. рублей (при неизменности значений остальных объясняющих переменных модели).
Таким образом, гипотеза о том, что увеличение на 1 кв. м. что жилой площади, что нежилой площади изменяет цену квартиры одинаково, это гипотеза о том, что коэффициенты при этих двух переменных равны.
H0: β2= β3
НА: не H0
Так как нулевая гипотеза – это гипотеза о равенстве нескольких коэффициентов модели регрессии, для ее проверки используем тест Фишера.
Пусть H0 истинна. Тогда преобразуем исходную модель (**) с учетом проверяемой гипотезы:
price = β0 + β2* livsp + β2* nonlivsp + β4* brick + ε , т.е.
price = β0 + β2*( livsp + nonlivsp) + β4* brick + ε
Но в скобках стоит общая площадь квартиры, то есть totsp. Поэтому окончательно преобразованная модель записывается так:
price = β0 + β2* totsp + β4* brick + ε
Или, если соответственно поменять номер переменной при totsp,
price = β0 + β1* totsp + β4* brick + ε (***)
То есть, это теоретическая модель для выборочного уравнения (3).
Таким образом, имеем длинную модель (**), для которой выборочное уравнение имеет коэффициент детерминации, равный 0,821, и короткую модель (***), для которой выборочное уравнение имеет коэффициент детерминации, равный 0,701. Число ограничений на коэффициенты в нулевой гипотезе (H0: β2= β3) равно 2. Число степеней свободы в длинной модели равно 35 – 4 = 31. Поэтому F-статистика рассчитывается по формуле:
Fкрит(0,05, 2, 31) = 3,305.
Так как Fстат > Fкрит, гипотеза H0 отвергается при уровне значимости 0,05. То есть нельзя считать, что увеличение на 1 кв. м. что жилой площади, что нежилой площади изменяет цену квартиры одинаково.
В...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир.jpg
2020-10-12 23:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Лучший автор! Буду обращаться еще и еще! Все очень качественно оформлено и сделано раньше срока!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
