Создан заказ №3878388
16 апреля 2019
Задача Требуется Построить гистограммы относительных частот Определить выборочные средние и
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теории вероятности за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Задача.
Требуется:
Построить гистограммы относительных частот.
Определить выборочные средние и , исправленные выборочные дисперсии и , среднеквадратичные отклонения и для случайных величин и .
Найти с надежностью 0,95 доверительные интервалы для , , , .
С помощью критерия Пирсона () проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины с параметрами и .
Определить выборочный коэффициент корреляции .
Проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
Составить уравнения линейной регрессии на и на .
На одну координатную сетку нанести облако точек и построить обе прямые.
№
1 -6 20
2 -8 22
3 -6 25
4 -9 31
5 -10 29
6 -10 28
7 -16 32
8 -13 29
9 -17 29
10 -14 33
11 -15 36
12 -15 35
13 -17 36
14 -15 37
15 -17 40
16 -16 38
17 -17 41
18 -23 43
19 -22 40
20 -19 43
21 -22 49
22 -22 53
23 -23 50
24 -19 50
25 -24 56
Решение:
Рассмотрим выборку случайной величины .
Построим гистограмму относительных частот.
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
-24 -23 -23 -22 -22
-22 -19 -19 -17 -17
-17 -17 -16 -16 -15
-15 -15 -14 -13 -10
-10 -9 -8 -6 -6
Элементы данной выборки находятся в отрезке . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Разобьем данную выборку на 6 интервалов с шагом . Составим расчетную таблицу:
Интервалы Середины интервалов,
(-24)-(-21) -22,5 6 0,040
(-21)-(-18) -19,5 2 0,013
(-18)-(-15) -16,5 6 0,040
(-15)-(-12) -13,5 5 0,033
(-12)-(-9) -10,5 2 0,013
(-9)-(-6) -7,5 4 0,027
25
Объем выборки . Плотности относительных частот вычисляем по формуле:
.
Для построения гистограммы относительных частот на оси ординат откладываем интервалы вариант, на оси ординат – соответствующие плотности относительных частот . Тогда гистограмма относительных частот имеет вид:
Определим выборочное среднее , исправленную выборочную дисперсию , среднеквадратичное отклонение для случайной величины .
Составим расчетную таблицу:
-22,5 6 -135 280,7136
-19,5 2 -39 29,4912
-16,5 6 -99 4,2336
-13,5 5 -67,5 23,328
-10,5 2 -21 53,2512
-7,5 4 -30 266,3424
25 -391,5 657,36
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднеквадратичное отклонение по формуле:
.
Найдем с надежностью 0,95 доверительные интервалы для , .
Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения нормального распределения с надежностью определяются формулами:
,
,
где значения параметров определяются из соответствующих таблиц с учетом доверительной вероятности и объема выборки : , . Тогда получаем:
,
,
,
.
Рассмотрим выборку случайной величины .
Построим гистограмму относительных частот.
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
20 22 25 28 29
29 29 31 32 33
35 36 36 37 38
40 40 41 43 43
49 50 50 53 56
Элементы данной выборки находятся в отрезке . Разобьем данную выборку на 6 интервалов с шагом . Составим расчетную таблицу:
Интервалы Середины интервалов,
20-26 23 3 0,020
26-32 29 5 0,033
32-38 35 6 0,040
38-44 41 6 0,040
44-50 47 1 0,007
50-56 53 4 0,027
25
Объем выборки . Плотности относительных частот вычисляем по формуле:
.
Для построения гистограммы относительных частот на оси ординат откладываем интервалы вариант, на оси ординат – соответствующие плотности относительных частот . Тогда гистограмма относительных частот имеет вид:
Определим выборочное среднее , исправленную выборочную дисперсию , среднеквадратичное отклонение для случайной величины .
Составим расчетную таблицу:
23 3 69 601,5168
29 5 145 332,928
35 6 210 27,9936
41 6 246 88,4736
47 1 47 96,8256
53 4 212 1003,6224
25 929 2151,36
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднеквадратичное отклонение по формуле:
.
Найдем с надежностью 0,95 доверительные интервалы для , .
Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения нормального распределения с надежностью определяются формулами:
,
,
где значения параметров определяются из соответствующих таблиц с учетом доверительной вероятности и объема выборки : , . Тогда получаем:
,
,
,
.
С помощью критерия Пирсона () проверим гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины с параметрами и .
Выдвинем гипотезу о нормальном распределении данной случайной величины с параметрами и . Проверим выдвинутую гипотезу с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
![](https://author24shop.ru/assets/img/avatars/size176x176/147/404115.jpg?1675766541)
5
![скачать](/assets/img/lenta2020/download_icon.png)
Задача
Требуется
Построить гистограммы относительных частот
Определить выборочные средние и .docx
2019-04-20 18:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
![](/assets/images/emoji/star-eyes.png)
Положительно
Большое спасибо за максимальную оперативность и качество работы. Все расчеты выполнены корректно. Лучшая обратная связь. Рекомендую!