Создан заказ №3884555
18 апреля 2019
№ 1 Экономист изучая зависимость уровня Y (тыс руб ) издержек обращения от объема X (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
№ 1.
Экономист, изучая зависимость уровня Y (тыс. руб.) издержек обращения от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в 5 районах. Полученные данные отражены в таблице 1.
Задание
Для каждого из районов (в каждой задаче) требуется:
найти коэффициенты корреляции между X и Y;
построить регрессионные функции линейной зависимости Y = a + b * X фактора Y от фактора X и исследовать их на надежность по критерию Фишера при уровне значимости 0,05;
найти коэффициент эластичности Y по X при среднем значении X;
определить надежность коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента;
найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии;
построить график регрессионной функции и диаграмму рассеивания;
используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при X = 130 тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб. и его доверительный интервал для уровня значимости 0,1.
Таблица 1
1
X
тыс. руб. Y
тыс. руб.
110 6,1
85 4,2
70 2,9
120 5,8
150 8,3
90 5,2
60 3,4
140 7,5
100 4,9
115 5,4
Решение:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока: 0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Следовательно, связь между признаком Y фактором X прямая, весьма высокая.
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
110 6,1 671 12100 37,21 5,70661
85 4,2 357 7225 17,64 4,30407
70 2,9 203 4900 8,41 3,46255
120 5,8 696 14400 33,64 6,26762
150 8,3 1245 22500 68,89 7,95067
90 5,2 468 8100 27,04 4,58458
60 3,4 204 3600 11,56 2,90154
140 7,5 1050 19600 56,25 7,38965
100 4,9 490 10000 24,01 5,14559
115 5,4 621 13225 29,16 5,98712
Итого 1040 53,7 6005 115650 313,81 53,7
Средние значения 104 5,37 600,5 11565 31,381 5,37
27,3679 1,59502
749 2,5441
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемобъема товарооборота на 1 тыс.руб. уровень издержек обращения возрастает в среднем на 0,056 тыс.руб.
Коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации признака Y, объясненную линейным уравнением регрессии. Таким образом, в среднем 92,7% вариации уровня издержек обращения объясняется вариацией объема товарооборота, а 7,3% зависит от вариации не учтенных в модели факторов .
Фактическое значение Fфакт определяется по формуле:
Табличное значение Fфакт по таблице значений F-критерия Фишера при α = 0,05, k1 = m = 1 и k2 = n – m – 1 = 10 – 1 – 1 = 8 равно 5,318 (m – число параметров при переменной х).
Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи , то есть они статистически надежны и сформировались под неслучайным воздействием фактора х.
Найдем коэффициент эластичности Y по X при среднем значении X:
Увеличение объема товарооборота (от своего среднегозначения) на 1% увеличивает в среднем уровень издержек обращения на 1,09%.
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,31.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, ,
Фактическое значение статистики превосходит табличноезначение:, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
Фактическое значение статистики меньше табличного значения , поэтому параметр случайно отличается от нуля, а статистически не значим.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
Доверительные интервалы:
и
и
Анализ верхней и нижней границы доверительного интервала параметра приводит к выводу о том, что с вероятностью параметр находясь в указанных границах, не принимает нулевого значения, т.е. является статистически значимым и существенно отличным от нуля.
Анализ верхней и нижней границы доверительного интервала параметра приводит к выводу о том, что с вероятностью параметр находясь в указанных границах, принимает нулевое значение, т.е. является статистически не значимым и не существенно отличным от нуля.
Рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1
Экономист изучая зависимость уровня Y (тыс руб ) издержек обращения от объема X (тыс.docx
2019-04-22 06:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор не увидел одного задания,но через пару дней после того как отправил в корректировку доделал и сбросил .
Хочешь такую же работу?
300 ₽
