Создан заказ №3887484
18 апреля 2019
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках M и N
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по геометрии ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках M и N. Лучи O1M и O1N вторично пересекают окружность с центром O2 в точках A и B соответственно, причем M- середина O1A.
(а) Доказать, что точки A, B и O2 лежат на одной прямой.
(b) Окружности пересекают отрезок O1O2 в точках C и D. Найти отношение отрезка CD к радиусу окружностей.
Решение:
(а) Дано:
O1M=MA=r;
Доказать: т.т. A, O2, B лежать на одной прямой.
По условию,
O1M=MA=O2A=O2M=r,
следовательно, треугольник O2AM – равносторонний , откуда
∠AO2M=60°.
По свойству общей хорды двух пересекающихся окружностей
MN⊥O1O2.
Тогда ∆O1NE=∆O1ME, как прямоугольные треугольники с общим катетом и равными гипотенузами. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Отсюда ME=EN.
Но, т.к. ME- средняя линия треугольника O1O2A, то
ME=EN=r2.
Кроме того, ME∥AO2.
Таким образом, ∆MNO2 также равносторонний треугольник со стороной r, следовательно,
∠MO2N=60°.
Несложно доказать, что и ∆NO2B также является равносторонним со стороной r. Действительно, ∆NO1M- равносторонний со стороной r. Тогда у равнобедренного треугольника O1AB (O1A=AB=2r) есть один угол, в 60°...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках M и N.jpg
2019-04-22 19:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор!!! Работа сделана шикарно,с объяснениями,на все вопросы ответил сразу же!! Очень довольна была нашем сотрудничеством, в будущем буду обращаться снова!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
