Создан заказ №3905516
24 апреля 2019
Таблица 1 Район Потребительские расходы на душу населения тыс руб 𝑦 Денежные доходы на душу населения
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Таблица 1
Район Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., 𝑦 Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., 𝑥
Республика Бурятия 408 524
Республика Тыва 249 371
Республика Хакасия 253 453
Красноярский край 580 1006
Иркутская обл. 651 997
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 139 217
Читинская обл. 322 486
Республика Саха 899 1989
Еврейская авт. обл. 330 595
Чукотский авт. округ 446 1550
Приморский край 642 937
Хабаровский край 542 761
Амурская обл. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 504 767
Камчатская обл. 861 1720
Магаданская обл. 707 1735
Сахалинская обл. 557 1052
1. Для характеристики зависимостей 𝑦 от 𝑥 рассчитать параметры функций:
линейной;
степенной;
показательной;
обратной;
квадратичной;
экспоненциальной.
2. Для каждой из функций найти:
коэффициент (индекс) корреляции;
найти ошибку аппроксимации;
коэффициент детерминации;
рассчитать эластичность;
сделать вывод.
3. Сделать общий вывод.
Решение:
Построим линейную функцию вида:
y=a∙x+b
Параметры модели определим с помощью метода наименьших квадратов:
a∙xi2+b∙xi=xiyia∙xi+b∙n=yi
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 2).
Таблица 2
Расчеты для линейной функции
№ пп 𝑥 𝑦 x2
𝑥𝑦
1 524 408 274576 213792
2 371 249 137641 92379
3 453 253 205209 114609
4 1006 580 1012036 583480
5 997 651 994009 649047
6 217 139 47089 30163
7 486 322 236196 156492
8 1989 899 3956121 1788111
9 595 330 354025 196350
10 1550 446 2402500 691300
11 937 642 877969 601554
12 761 542 579121 412462
13 767 504 588289 386568
14 1720 861 2958400 1480920
15 1735 707 3010225 1226645
16 1052 557 1106704 585964
Сумма 15160 8090 18740110 9209836
По данным таблицы 2 получаем:
18740110a+15160b=920983615160a+16b=8090
Решая систему, получаем уравнение регрессии:
y=0,353∙x+171,2
Найдем показатели:
коэффициент (индекс) корреляции:
rxy=xy-x∙ysx∙sy,
где sx, sy – средние квадратические отклонения:
sx=1n-1∙Dx, sy=1n-1∙Dy
Dx=x2-x2, Dy=y2-y2
ошибка аппроксимации:
A=1n∙i=1nyi-yiyi∙100%
коэффициент детерминации:
R2=rxy2
коэффициент эластичности:
Э=y'∙xy
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 3).
Таблица 3
Вспомогательные расчеты
№ пп 𝑥 𝑦 x2
y2
𝑥𝑦 yi
A
1 524 408 274576 166464 213792 356,1 0,1456
2 371 249 137641 62001 92379 302,1 0,1759
3 453 253 205209 64009 114609 331,1 0,2358
4 1006 580 1012036 336400 583480 526,3 0,1021
5 997 651 994009 423801 649047 523,1 0,2445
6 217 139 47089 19321 30163 247,8 0,4390
7 486 322 236196 103684 156492 342,7 0,0605
8 1989 899 3956121 808201 1788111 873,2 0,0295
9 595 330 354025 108900 196350 381,2 0,1343
10 1550 446 2402500 198916 691300 718,3 0,3791
11 937 642 877969 412164 601554 501,9 0,2791
12 761 542 579121 293764 412462 439,8 0,2324
13 767 504 588289 254016 386568 441,9 0,1405
14 1720 861 2958400 741321 1480920 778,3 0,1063
15 1735 707 3010225 499849 1226645 783,6 0,0977
16 1052 557 1106704 310249 585964 542,5 0,0267
Сумма 15160 8090 18740110 4803060 9209836 8090,0 2,8291
Среднее 947,5 505,625 1171257 300191,3 575614,75 505,6 0,1768
По данным таблицы 3 получаем:
дисперсии:
Dx=1171257-947,52=273500,6
Dy=300191,1-505,6252=44534,61
средние квадратические отклонения:
sx=1615∙273500,6≈540,124, sy=1615∙44534,61≈217,953
коэффициент (индекс) корреляции:
rxy=575614,75-947,5∙505,625540,124∙217,953≈0,8200
коэффициент детерминации:
R2=0,82002≈0,6724
ошибка аппроксимации:
A=0,1768∙100%=17,68%
коэффициент эластичности:
Э=0,353∙x+171,2'∙947,5505,625=0,353∙947,5505,625≈0,6614
Таким образом, согласно полученному уравнению рост (сокращение) денежных доходов на душу населения на 1 тыс. руб. приводит к росту (сокращению) потребительских расходов на душу населения на 0,353 тыс. руб., при этом рост эластичности показывает, что рост денежных доходов на душу населения на 1% приводит к росту потребительских расходов на душу населения на 0,66%.
Коэффициент корреляции показывает, что между факторами существует сильная линейная связь, т.к. значение коэффициента попадает в интервал от 0,7 до 0,9, при этом полученное линейное уравнение регрессии на 67,24% объясняет изменение потребительских расходов на душу населения, а отклонения прогнозируемых значений от фактический в среднем составляет 17,68%. Так как средняя ошибка аппроксимации превышает 15%, то можно говорить о достаточно большом разбросе данных.
Построим степенную функцию вида:
y=b∙xa
Линеаризуем данную модель, логарифмируя обе части уравнения:
lny=lnb+a∙lnx
Коэффициент детерминации нелинейной модели определяется по формуле:
R2=yi-y2yi-y2
Обозначим Y=lny, X=lnx и проведем расчеты для линейной модели (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Таблица 1
Район Потребительские расходы на душу населения тыс руб 𝑦 Денежные доходы на душу населения.docx
2019-05-23 17:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Три поставили только потому что я не отвечала устно. Просто за контрольную три меня устроит.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
