Создан заказ №3905541
25 апреля 2019
Постройте 87% доверительную область для вектора математических ожиданий если объем выборки равен 52 и X=618
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по статистике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Постройте 87% доверительную область для вектора математических ожиданий, если объем выборки равен 52 и
X=618, ΣX=41303028.
Составьте общее уравнение границы доверительной области. Вычислите координаты центра, угол поворота (в радианах и градусах), длины полуосей. Запишите уравнение границы доверительной области после преобразований. Постройте полученную область. При решении использовать инварианты кривых второго порядка.
Решение:
Уравнение поверхности, ограничивающей доверительную область для вектора математических ожиданий с вероятностью γ (статистика Хотеллинга), имеет вид:
T2=X-aT∙ΣX-1∙X-a=n∙N-1N∙N-n∙Fα,v1,v2
Найдем обратную ковариационную матрицу:
ΣX-1=141∙28-30∙30∙28-30-3041=762-15124-1512441248≈0,1129-0,1210-0,12100,1653
По таблице критических точек F-распределения найдем Fα,v1,v2=F1-0,87;2;52-2=2,13. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Статистика Хотеллинга составит:
T2=2∙52-152∙52-2∙2,13=0,0834
Подставляя в формулу, получаем доверительную области, описываемую эллипсом:
6-a118-a2T∙0,1129-0,1210-0,12100,1653∙6-a118-a2=0,0834
6-a1∙0,1129+18-a2∙(-0,1210)6-a1∙(-0,1210)+18-a2∙0,1653T∙6-a118-a2=0,0834
-0,1129a1+0,1210a2-1,50,1210a1-0,1653a2+2,25T∙6-a118-a2=0,0834
-0,1129a1+0,1210a2-1,5∙6-a1+0,1210a1-0,1653a2+2,25∙18-a2=0,0834
Таким образом, доверительная область при значении доверительной вероятности равной 87% описывается уравнением:
0,1129 a12+0,1653a22-0,2420a1a2+3a1-4,5a2+31,4166=0
Центр эллипса находится в точке O(6;18)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постройте 87% доверительную область для вектора математических ожиданий если объем выборки равен 52 и
X=618.docx
2019-04-29 06:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
благодарю за качественное и оперативное выполнение заказа! Буду рад еще поработать с Вами!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
