Создан заказ №3906911
24 апреля 2019
Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям По приведенным в табл
Как заказчик описал требования к работе:
следовать строго по методическим указаниям. вариант определяется по последним двум цифрам(67 это последние две цифры моего шифра).
Фрагмент выполненной работы:
Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям
По приведенным в табл. 4.11 данным, построить однофакторную линейная модель типа y=a+bx.
Таблица 4.11
Период Y X
1 10 0,5
2 12 1,2
3 11+
2,8
4 13+ 2+
Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации, средней ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера. Табличное значение F-критерия Фишера (Fтабл.) равно 10,13 при Р=0,95.
Выполнить прогноз на следующие три периода и рассчитать ошибку прогноза, если х изменялся следующим образом:
Период Изменение х в текущем периоде по сравнению с предыдущим Фактическое значение переменной у
5 +5% 18
6 +7,1% 20
7 +1,7% 22
Сделать выводы.
Решение:
Представим исходные данные таблицы 4.11 в соответствии с вариантом (α=114) в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Период Y X
1 10 0,5
2 12 1,2
3 12,425 2,8
4 14,14 3,14
Для построения однофакторной линейной модели типа y=a+bx, необходимо определить ее параметры. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для этого построим вспомогательную таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Период Y X Х2 Х*Y Y2
1 10 0,5 0,25 5 100
2 12 1,2 1,44 14,4 144
3 12,425 2,8 7,84 34,79 154,381
4 14,14 3,14 9,8596 44,3996 199,94
Итого 48,565 7,64 19,3896 98,5896 598,3202
17208562103000Составим и решим систему нормальных уравнений, для нахождения параметров уравнения регрессии.
23749011430004a + 7,64b = 48,565
7,64a + 19,3896b = 98,5896
Для решения системы умножим каждое значение первого уравнения на 1,91 и получим:
23749011430007,64a + 14,5924b = 92,75915
7,64a + 19,3896b = 98,5896
Далее путем вычитания первого уравнения из второго получим:
-4,7972b = -5,83045
b = 1,215
Подставим значение b в любое уравнение и найдем параметр а:
4a + 7,64*1,215 = 48,565
4a= 39,2824
a= 9,821
Однофакторная линейная модель примет вид: у = 9,821 + 1,215*х.
Экономическая интерпретация, полученной модели: при увеличении фактора х на 1 единицу своего измерения результативный признак Y увеличится на 1,215 единиц своего измерения.
Для того чтобы выполнить прогноз по данной модели, необходимо проверить ее качество.
Качество регрессионной модели считается высоким, если:
коэффициент детерминации больше или равен 0,5;
средняя ошибка аппроксимации менее или равна 10%;
Fтабл<Fфакт.
Найдем перечисленные показатели.
Для нахождения коэффициента детерминации необходимо знать коэффициент корреляции, который определим по формуле:
Rxy=4*98,5896-7,64*48,5654*19,3896-7,642*(4*598,3202-(48,565)2=0,904
Следовательно, связь между Y и Х прямая, т. к. Rxy> 0, а теснота связи весьма высокая (по шкале Чеддока).
Коэффициент детерминации равен R2xy = (0,904)2 = 0,82 (82%)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям
По приведенным в табл.docx
2019-09-22 15:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Грамотный, ответственный и профессиональный Автор! Спасибо большое! Своевременно отвечает на сообщения, учитывает все требования и очень вежливо ведёт диалог! Успехов Вам, Автор!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
