Создан заказ №3913645
26 апреля 2019
– 10 25 10 – 20 68 20 – 30 121 30 – 40 288 40 – 50 290 50 – 60 223 60 – 70 184 70 – 100 96 Определить
Как заказчик описал требования к работе:
Задача в прикреплённом файле
Главное в решении - подробность ( все формулы и арифметические действия должны присутствовать)
Фрагмент выполненной работы:
– 10 25
10 – 20 68
20 – 30 121
30 – 40 288
40 – 50 290
50 – 60 223
60 – 70 184
70 – 100 96
Определить:
1) Выборочные среднее, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, размах вариации, коэффициент вариации.
2) С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых находится средний доход жителей городка.
3) Интервальную оценку доли последней (в таблице) группы в генеральной совокупности. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
4) Построить гистограмму.
Решение:
) Так как данные выборки представляют собой интервальный вариационный ряд, то в качестве значений признака Х (доход, тыс.руб.) возьмем середины интервалов группировки.
Число человек ni – частоты попадания в i-й интервал.
Составим расчетную таблицу.
Номер интервала,
i Границы интервалов,
Х Середина,
хi Частота,
ni xini x2ini
1 0 10 5 25 125 625
2 10 20 15 68 1020 15300
3 20 30 25 121 3025 75625
4 30 40 35 288 10080 352800
5 40 50 45 290 13050 587250
6 50 60 55 223 12265 674575
7 60 70 65 184 11960 777400
8 70 100 85 96 8160 693600
Сумма 1295 59685 3177175
Средние - 46,089 2453,417
n=1295 – объем выборки,
N=1295٠100 = 129 500 – объем генеральной совокупности.
Выборочное среднее (средний доход у отобранных жителей) составляет:
.
Выборочная дисперсия:
.
Выборочное среднеквадратическое отклонение:
.
Размах вариации есть разность между максимальным и минимальным значениями выборки, то есть
R= xmax – xmin=100–0=100 (тыс.руб.).
Коэффициент вариации:
.
Коэффициент вариации позволяет не только получить обобщающую характеристику вариации признака в совокупности, но и дает возможность сделать выводы об однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашем случае коэффициент вариации больше 33%, поэтому совокупность показателей дохода жителей городка не является однородной.
2) Средняя ошибка выборки для среднего значения признака составляет:
,
.
Предельная ошибка выборки составляет:
,
где t – коэффициент доверия. Для доверительной вероятности 0,997 по таблице для функции Лапласа находим t=2,96. Поэтому
.
Границы, в которых с вероятностью 0,997 находится средний доход жителей городка, находим следующим образом:
С вероятностью 0,997 можно ожидать, что средний доход жителей городка будет заключен в границах от 44,604 тыс.руб. до 47,574 тыс.руб.
3) Число человек с доходом в последней группе в таблице в выборке составляет:
m = 96 человек.
Доля таких людей в выборке будет равна:
или 7,4%.
Средняя ошибка выборки для доли:
,
где дисперсия σ2 равна:
σ2 = · (1 – ) = 0,074 · (1 – 0,074) = 0,0686.
Тогда
.
Предельная ошибка выборки составляет:
,
Подставляя в неравенство выборочную долю и предельную ошибку выборки, получим интервальную оценку доли последней (в таблице) группы в генеральной совокупности:
,
.
С вероятностью 0,997 можно ожидать, что доля последней группы в таблице в генеральной совокупности будет заключена в границах от 5,3% до 9,5%.
4) Построим гистограмму частот, для чего на оси абсцисс построим ряд сомкнутых прямоугольников, у каждого из которых основанием служит величина интервала группировки признака, а высотой – частота ni (рис.1)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
– 10 25
10 – 20 68
20 – 30 121
30 – 40 288
40 – 50 290
50 – 60 223
60 – 70 184
70 – 100 96
Определить.jpg
2019-04-30 21:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное за работу, выполнено на высшем уровне! Буду рада дальнейшему сотрудничеству)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
