Создан заказ №3924877
29 апреля 2019
Классические теоремы о коллинеарности трех точек
Как заказчик описал требования к работе:
Нет требования к кол-ву страниц, есть требование - не менее 30 задач по теме в практической части
Фрагмент выполненной работы:
Введение
По мнению известного математика И. Шарыгина «математика начинается с треугольника» Шарыгин. И. Теоремы Чевы и Менелая // Квант, 1976, №11. С. 22 . В самом деле, первые содержательные теоремы встречаются современному школьнику именно при изучении треугольника, а до этого момента ученик сталкивался лишь с аксиомами, определениями и простейшими следствиями из аксиом. Однако не все теоремы, касающиеся треугольников, входят в школьный курс планиметрии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Многие теоремы остались за рамками школьного курса, в том числе теоремы, касающиеся коллинеарности трёх точек – теорема Менелая, теорема Гаусса, теорема Дезарга, теоремы Паскаля для треугольника и вписанного шестиугольника. Эти теоремы не включены в базовую программу курса геометрии средней школы, но их изучение (и применение) рекомендуется всем, кто интересуется математикой чуть больше, чем это возможно в рамках школьной программы. Чем же интересны эти теоремы?
Сначала отметим, что при решении геометрических задач продуктивно сочетаются два подхода: - один основан на определении базовой конструкции (например: треугольник – окружность; треугольник – секущая прямая; треугольник – три прямых, проходящих через его вершины и пересекающиеся в одной точке; четырехугольник с двумя параллельными сторонами и т.п.), - а второй – метод опорных задач (простых геометрических задач, к которым сводится процесс решения сложной задачи). Указанные выше теоремы относятся к наиболее часто встречающимся конструкциям. Например, теорема Менелая первая рассматривает треугольник, стороны или продолжения сторон которого пересечены некоторой прямой (секущей). Очень часто решение задачи и время, затраченное на это, можно существенно сократить, применяя для её решения не стандартные теоремы курса математики, а именно теоремы о коллинеарности трёх точек.
Что становится особенно важным в условиях жёстких временных рамок на ОГЭ и ЕГЭ. Именно этим и объясняется актуальность темы данной работы.
Объектом исследования являются классические теоремы о коллинеарности трёх точек.
Предмет: применение классических теорем о коллинеарности трёх точек к решению задач.
Цель курсовой работы: научиться использовать классические теоремы о коллинеарности трёх точек при решении геометрических задач.
Задачи:
1) сформулировать и доказать классические теоремы о коллинеарности трёх точек;
2) установить место теорем о коллинеарности трёх точек в школьном курсе математики;
3) изучить исторические аспекты, касающиеся теорем о коллинеарности трёх точек;
4) показать возможность использования теорем о коллинеарности трёх точек в решении геометрических задач.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературыПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
2 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Классические теоремы о коллинеарности трех точек.docx
2019-10-25 02:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Работу делает быстро ,и без корректировок что оставляет быть довольным ,в общении приятная ,понятливая ! Спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
