Создан заказ №3928490
30 апреля 2019
№ 2 Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге изделия трех различных видов
Как заказчик описал требования к работе:
Математические модели
Требуется выполнить две контрольные работы по двум учебным пособиям. Задания для КР в ч.1 на стр.40. Задания для КР в ч.2 на стр.44. В общем 8 заданий в двух методичках.
Фрагмент выполненной работы:
№ 2
Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге изделия трех различных видов. Изделий первого вида не более р1, изделий второго вида не более р2, изделий третьего вида не более р3.
Подразделение железной дороги для этой перевозки может выделить специально оборудованные вагоны 2-х типов. Для полной загрузки вагона в него следует помещать изделия всех трех видов. При этом в вагон типа А входит а1 изделий первого типа, а2 изделий второго типа, а3 изделий третьего типа. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В вагон типа В входит b1 изделий первого типа, b2 изделий второго типа, b3 изделий третьего типа.
Известно, что экономия от перевозки груза в вагоне типа А составляет α условных стоимостных единиц, а экономия от перевозки в вагоне типа В:β условных единиц.
Сколько вагонов каждого типа следует выделить для перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки груза была наибольшая?
Таблица 2.1
Исходные данные
а1 а2 а3 b1 b2 b3 р1 р2 р3 α β
8 3 4 13 5 3 610 700 573 11 9
Решение.
1. Составление математической модели.
Целевой функцией является суммарная экономия от перевозки, вернее ее максимальное значение:
где Z:суммарная экономия; xА:число вагонов типа А; xВ:число вагонов типа В; α:экономия от перевозки груза в вагоне типа А, усл. ед./ваг.; β:экономия от перевозки груза в вагоне типа В, усл. ед./ваг.
Теперь необходимо разработать систему ограничений:
где а1, а2, а3:количество входящего груза в вагон типа А соответственно первого, второго и третьего вида; b1, b2, b3:количество входящего груза в вагон типа В соответственно первого, второго и третьего видов; р1, р2, р3:количество имеющегося груза соответственно первого, второго и третьего видов.
2. Приведение математической модели к канонической форме.
Для приведения составленной математической модели к канонической форме (целевая функция должна стремиться к максимуму, а все уравнения системы ограничений должны иметь вид равенства) необходимо ввести дополнительные переменные в уравнения системы ограничений, целевая функция остается без изменений. Преобразованная математическая модель будет выглядеть следующим образом:
После подставления числовых значений исходных данных, получаем
3. Составление начальной опорной симплекс-таблицы.
В качестве базисных переменных выбираются вновь введенные дополнительные переменные х1, х2, х3. И через них выражаются остальные переменные уравнений.
В аналогичной форме представляем целевую функцию
Для дальнейшего решения задачи используется (матричная) форма записи.
Составляется начальная симплекс-таблица (табл. 2.2).
Таблица 2.2
Начальная опорная симплекс-таблица
Базисная
переменная pi -xA -xB -x1 -x2 -x3
x1 610 8 13 1 0 0
x2 700 3 5 0 1 0
x3 573 4 3 0 0 1
f(x) 0 -11 -9 0 0 0
В данном начальном плане в числе базисных переменных отсутствуют искомые переменные xA и xB, поэтому значение целевой функции Z = f(x) = 0.
4.
Решение:
в функциональной строке. Для элементов разрешающего столбца находится отношение свободного члена к элементу разрешающего столбца по каждой строке по формуле pi/аiР. Строки, где аiР отрицательные, не рассматриваются.
Минимальное отношение равно 76,25, значит строка с порядковым номером 1 будет являться разрешающей. На пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки находится разрешающий элемент. Он обозначается как аР...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 2
Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге изделия трех различных видов.docx
2019-05-04 15:47
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена качественно,но преподаватель выше 3 не поставил ни кому из группы.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
