Создан заказ №3940098
3 мая 2019
Постройте экономико-математическую модель задачи Решите графическим методом типовую задачу оптимизации
Как заказчик описал требования к работе:
делается с пояснениями и с выводами, оформляется в екселе и в ворде. Все пояснения есть в рекомендациях.
Фрагмент выполненной работы:
Постройте экономико-математическую модель задачи. Решите графическим методом типовую задачу оптимизации. Проверьте решение средствами MS Excel. Составьте модель двойственной задачи, найдите ее оптимальное решение и проведите анализ оптимального решения исходной задачи с помощью двойственных оценок.
Вариант 3. Компания для производства двух видов продукции имеет ежедневный фонд рабочего времени 320 часов и 350 единиц расходных материалов (сырья). (работа была выполнена специалистами Автор 24) На изготовление одной единицы продукции первого вида требуется 1 час рабочего времени и 3 единицы сырья, а на изготовление одной единицы продукции второго вида – 2 часа рабочего времени и 1 единица сырья. Доход от одной единицы каждой продукции составляет соответственно 10 и 12 долл.
1. Найдите оптимальный план производства.
2. Определите двойственные цены ресурсов и их интервалы устойчивости.
3. Предположим, что компания вынуждена сократить складские площади для сырья и поэтому ежедневно не может использовать более 200 единиц сырья. Найдите для этой ситуации новое оптимальное решение.
Решение:
. Составим математическую модель задачи. Пусть компания выпускает х1 ед продукции первого вида и х2 продукции второго вида.
На изготовление продукции требуется х1+2х2320 часов и 3х1+х2350 ед сырья.
Доход от продукции 10х1+12х2
Получаем задачу:
F=10х1+12х2max
271780698500х1+2х2320
3х1+х2350
x1,x2 0
Решим задачу графически. Изобразим на плоскости прямые:
m1: x1+2x2=320 - проходит через точки (320;0) и (0;160)
m2: 3x1 +x2=350 - проходит через точки (70;0) и (100;5)
С учетом неравенств получаем четырехугольник ОАВС.
Строим вектор (10;12) или коллинеарный ему (50;60).
Строим линию, перпендикулярную этому вектору. Сдвигаем линию до первой точки пересечения с ОАВС. Это точка В пересечения прямых m1 и m2. Ее координаты:
2241555016500x1 +2x2=320
3х1 +х2=350
22415550165003x1 +6x2=960
3х1 +х2=350
5х2=610
х2=122
х1=320-2122=76
f=1076+12122=2224 долл.
Таким образом, необходимо выпускать 76 ед. продукции первого вида и 122 единиц продукции второго вида, тогда сырье будет использовано полностью и доход будет максимальным - 2224 долл.
2. Проверим решение средствами excel.
Запишем на лист исходные данные и ограничения
В режиме просмотра формул:
Вносим данные в диалоговое окно Поиска Решения:
Выполняем решение и формируем отчет об устойчивости:
Результаты решения:
Таким образом, необходимо выпускать 76 ед. продукции первого вида и 122 единиц продукции второго вида, тогда сырье будет использовано полностью и доход будет максимальным - 2224 долл.
Составим двойственную задачу. Пусть у1, у2 – двойственные цены труда и сырья. Так как исходная задача была на максимум, двойственная задача будет на минимум, причем коэффициенты при переменных в целевой функции соответствуют правым частям ограничений, число переменных равно числу ограничений исходной задачи и равно трем...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постройте экономико-математическую модель задачи Решите графическим методом типовую задачу оптимизации.docx
2019-05-07 20:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательно выполненная работа. Быстро и качественно. К тому же раньше установленного срока. Автору огромная благодарность!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
