Создан заказ №3948008
5 мая 2019
Контрольная работа по эконометрике Вариант № 2 Выполнил студент гр _______ _________________________ Ф
Как заказчик описал требования к работе:
МОЙ ВАРИАНТ 2, необходимо сделать работу в формате exel для защиты ее на компьютере и word для предоставления в печатном виде. Выполняются все задания по списку
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа
по эконометрике
Вариант № 2
Выполнил: студент гр._______
_________________________
Ф.И.О.
Проверил: ______________
Задача. По 20 предприятиям региона изучается зависимостьвыработки продукции на одного работника y (тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб.) от ввода вдействие новых основных фондов x1, (% от стоимости фондов на конецгода) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общейчисленности рабочих x2 (%).
Номерпредприятия y
x1
x2
1 8,0 4,9 11,0
2 8,0 4,9 15,0
3 8,0 4,7 16,0
4 8,0 5,0 17,0
5 8,0 4,8 18,0
6 8,0 5,8 20,0
7 9,0 6,4 20,0
8 9,0 5,4 21,0
9 9,0 6,3 21,0
10 11,0 7,8 21,0
11 10,0 7,0 22,0
12 12,0 7,4 23,0
13 10,0 7,8 23,0
14 12,0 8,2 26,0
15 13,0 9,0 29,0
16 13,0 9,2 30,0
17 13,0 9,1 31,0
18 13,0 9,5 32,0
19 15,0 10,6 33,0
20 15,0 10,0 37,0
Необходимо:
1. Построить стандартизированную форму уравнения множественной регрессии. Сделать выводы.
2. Построить линейную многофакторную модель в натуральной форме. Дать интерпретацию полученных параметров.
3. Определить частные коэффициенты корреляции.
4. Оценить качество модели в целом. Сделать соответствующие выводы.
5. Оценить целесообразность включения в модель фактора х1 после х2 и х2 после х1 с помощью частного критерия Фишера.
6. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии.
7. Предполагая прогнозные значения переменных равными х1=5 и х2=18, найти с вероятностью 0,95 предполагаемое прогнозное значение выработки продукции на одного работника и определить интервальную оценку индивидуального прогнозного значения.
Решение:
Построить стандартизированную форму уравнения множественной регрессии. Сделать выводы
Уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе имеет вид:
ty=β1tx1+β2tx2+…+βptxp,
где βi - стандартизованные коэффициенты регрессии.
β1=ryx1-ryx2rx1x21-rx1x22.
β2=ryx2-ryx1rx1x21-rx1x22.
ryx1=ух1-у*х1у2-у2х12-х12,
ryx2=ух2-у*х2у2-у2х22-х22,
rх1x2=х1х2-х1*х2х12-х12х22-х22.
Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 2– Вспомогательные расчеты
№
8 4,9 11 39,2 88 53,9 24,01 121 64
8 4,9 15 39,2 120 73,5 24,01 225 64
8 4,7 16 37,6 128 75,2 22,09 256 64
8 5 17 40 136 85 25 289 64
8 4,8 18 38,4 144 86,4 23,04 324 64
8 5,8 20 46,4 160 116 33,64 400 64
9 6,4 20 57,6 180 128 40,96 400 81
9 5,4 21 48,6 189 113,4 29,16 441 81
9 6,3 21 56,7 189 132,3 39,69 441 81
11 7,8 21 85,8 231 163,8 60,84 441 121
10 7 22 70 220 154 49 484 100
12 7,4 23 88,8 276 170,2 54,76 529 144
10 7,8 23 78 230 179,4 60,84 529 100
12 8,2 26 98,4 312 213,2 67,24 676 144
13 9 29 117 377 261 81 841 169
13 9,2 30 119,6 390 276 84,64 900 169
13 9,1 31 118,3 403 282,1 82,81 961 169
13 9,5 32 123,5 416 304 90,25 1024 169
15 10,6 33 159 495 349,8 112,36 1089 225
15 10 37 150 555 370 100 1369 225
сумма 212 143,8 466 1612,1 5239 3587,2 1105,34 11740 2362
ср.знач. 10,6 7,19 23,3 80,605 261,95 179,36 55,267 587 118,1
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
β1=0,97-0,941∙0,9431-0,9432=0,75.
β2=0,941-0,97∙0,9431-0,9432=0,24.
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можносравнивать между собой, то можно сказать, что ввод в действие новыхосновных фондов оказывает большее влияние на выработку продукции,чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Построить линейную многофакторную модель в натуральной форме. Дать интерпретацию полученных параметров.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественнойрегрессии
необходимо решить систему линейных уравнений относительнонеизвестных параметров воспользоваться готовымиформулами.
Для построения модели используют метод наименьших квадратов. В рамках данного метода необходимо построить и решить систему нормальных уравнений:
n*a+x1*b1+x2*b2=yx1*a+x12*b1+x1x2*b2=yx1x2*a+x1x2*b1+x22*b2=yx2
В нашем случае будем иметь систему:
20*a+143,8*b1+466*b2=212143,8*а+1105,34*b1+3587,2*b2=1612,1466*a+3587,2*b1+11740*b2=5239
Находим коэффициенты чистой регрессии и параметр :
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении ввода вдействие основных фондов на 1% (при неизменном уровне удельного веса рабочих высокой квалификации) выработка продукции на одного рабочего увеличивается в среднем на 0,95 тыс. руб., а при увеличении удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих на 1% (при неизменном уровне ввода в действие новых основных фондов) выработка продукции на одного рабочего увеличивается в среднем на 0,09 тыс. руб.
Определить частные коэффициенты корреляции.
В двухфакторном анализе частные коэффициенты корреляции - стандартизированные коэффициенты регрессии, умноженные на корень квадратный из соотношения долей остаточных дисперсий фиксируемого фактора на фактор и на результат:
ryx1*x2=β1*1-rx1x221-ryx22=0,75∙1-0,94321-0,9412 =0,734,
ryx2*x1=β2*1-rx1x221-ryx12=0,75∙1-0,94321-0,972 =0,325.
Оценить качество модели в целом. Сделать соответствующие выводы.
Оценка статистической значимости уравнения регрессии, а также коэффициента детерминации R2 осуществляется с помощью F-критерия Фишера.
Расчетное значение данного критерия составит:
F=Rух1х221-Rух1х22*n-m-1m,
где Rух1х22 – коэффициент детерминации по регрессионной модели в целом;
n – количество наблюдений;
m – количество зависимых переменных в модели.
Rух1х22=ryx12+ryx22-2*ryx1*ryx2*rx1x21-rx1x22.
Табличное значение данного критерия определяем по таблицам критерия Фишера при заданном уровне значимости (0,05) и степенях свободы k1=m=2 и k2=n – m – 1 = 17. Оно составит 3,59.
Коэффициент множественной детерминации оценивает долю дисперсии результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа
по эконометрике
Вариант № 2
Выполнил студент гр _______
_________________________
Ф.docx
2019-05-09 19:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена качественно, за короткий промежуток времени! На вопросы всё приход быстрый ответ, всё пожелания учтены! Спасибо автору!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
