Задача Пуассона методом декомпозиции с перекрытием (метод Шварца)

Дипломная работа посвящена исследованию задачи Пуассона методом декомпозиции с перекрытием, также известной как метод Шварца. Задача Пуассона является одной из основных математических задач, которая возникает во многих областях науки и техники, включая физику, биологию, экономику и инженерные науки. Метод декомпозиции с перекрытием, предложенный Шварцем, является одним из эффективных подходов к решению этой задачи. Структура работы: 1. Введение 1.1 Обоснование актуальности исследования 1.2 Цель и задачи работы 2. Обзор литературы 2.1 Основные понятия и определения 2.2 Исторический обзор исследований задачи Пуассона 2.3 Методы решения задачи Пуассона 3. Метод декомпозиции с перекрытием (метод Шварца) 3.1 Описание метода 3.2 Особенности применения метода для задачи Пуассона 4. Реализация метода Шварца 4.1 Математическая модель задачи Пуассона 4.2 Алгоритм решения методом Шварца 4.3 Примеры применения метода на практике 5. Вычислительные эксперименты и результаты 5.1 Постановка экспериментов 5.2 Обработка полученных данных 5.3 Анализ результатов 6. Заключение 6.1 Выводы по результатам работы 6.2 Направления дальнейших исследований 7. Список использованных источников В данной работе будет проведен обзор литературы по задаче Пуассона и методу Шварца, а также представлен алгоритм реализации метода Шварца для решения задачи Пуассона. Будут проведены вычислительные эксперименты и проанализированы их результаты. Основная цель работы - исследовать применимость метода Шварца для решения задачи Пуассона и оценить его эффективность в сравнении с другими методами. Показать еще