Создан заказ №3966469
8 мая 2019
Задание На основании исходных данных для соответствующего варианта Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Задание
На основании исходных данных для соответствующего варианта:
Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию параметров уравнения.
Рассчитать парные коэффициенты корреляции.
Определить коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Сделать выводы о тесноте связи результата с факторами и объясняемости вариации результата.
Оценить значимость уравнения множественной регрессии с помощью F – критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод.
Получить уравнение регрессии в стандартизированном масштабе. Дать экономическую интерпретацию параметров уравнения. Оценить информативность факторов на основе уравнения линейной регрессии в стандартизированном масштабе.
Рассчитать индексы множественной корреляции и детерминации для линейной уравнения регрессии в стандартизированном масштабе.
Проверить гипотезу о гомоскедатичности ряда остатков в уровнем значимости α = 0,05 (тест Голдфельда – Куандта).
Вычислить определитель матрицы межфакторной корреляции. Сделать выводы о взаимной коррелированности объясняющих переменных.
Выбрать наиболее значимый фактор.
Вычислить оценки коэффициентов однофакторной линейной модели (в качестве фактора принять наиболее значимый фактор) по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Определить коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с фактором и объясняемости вариации результата.
Рассчитать факторную, остаточную и общую дисперсии на одну степень свободы.
Оценить значимость уравнения множественной регрессии с помощью F – критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05. Сделать вывод.
Определить стандартную ошибку коэффициента регрессии, оценить его значимость.
Найти доверительные интервалы для коэффициента регрессии.
Определить стандартную ошибку параметра а, оценить его значимость.
Найти доверительные интервалы для параметра а.
Сделать вывод о значимости линейного коэффициента корреляции.
Решение:
В нашем случае зависимость товарооборота за месяц характеризуется следующим уравнением
Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:
Для того чтобы получить систему нормальных уравнеий, составим таблицу 1.
Таблица 1 – Исходные и расчетные данные для примера построения множественной регрессии
№
288,7 8,7 30,9 2511,69 8920,83 268,83 75,69 954,81 83347,7
314,4 10,1 32,2 3175,44 10123,68 325,22 102,01 1036,84 98847,4
334,7 11,2 39,1 3748,64 13086,77 437,92 125,44 1528,81 112024
352,2 16,1 36,9 5670,42 12996,18 594,09 259,21 1361,61 124045
387,5 16,9 42,8 6548,75 16585 723,32 285,61 1831,84 150156
404,7 17,7 40,6 7163,19 16430,82 718,62 313,29 1648,36 163782
446,9 19,2 83,8 8580,48 37450,22 1608,96 368,64 7022,44 199720
481,5 30,2 58,6 14541,3 28215,9 1769,72 912,04 3433,96 231842
515,3 27,5 87,2 14170,75 44934,16 2398 756,25 7603,84 265534
527,7 29,4 90 15514,38 47493 2646 864,36 8100 278467
537,6 30,7 98 16504,32 52684,8 3008,6 942,49 9604 289014
558,7 34,5 109,8 19275,15 61345,26 3788,1 1190,25 12056 312146
595,2 37,4 118,4 22260,48 70471,68 4428,16 1398,76 14018,6 354263
606,1 40,9 107,8 24789,49 65337,58 4409,02 1672,81 11620,8 367357
634,4 42,3 119,3 26835,12 75683,92 5046,39 1789,29 14232,5 402463
649,2 50,6 116,8 32849,52 75826,56 5910,08 2560,36 13642,2 421461
704,6 47,1 136,1 33186,66 95896,06 6410,31 2218,41 18523,2 496461
732,3 54,2 110,3 39690,66 80772,69 5978,26 2937,64 12166,1 536263
801,7 60,9 156,4 48823,53 125385,88 9524,76 3708,81 24461 642723
826,5 75,1 174 62070,15 143811 13067,4 5640,01 30276 683102
сумма 10699,9 660,7 1789 407910,12 1083451,99 73061,8 28121,4 195123 6213019
ср.знач. 534,995 33,035 89,45 20395,506 54172,5995 3653,09 1406,07 9756,15 310651
Итак, система нормальных уравнений имеет вид:
Решим эту систему методом Крамера. Вычисляем определитель системы.
Аналогично вычисляем вспомогательные определители, заменяя соответствующий столбец столбцом свободных членов.
Коэффициенты уравнения определяются по формулам:
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении площади торгового зала на 1 кв. м. (при неизменных затратах на рекламу) товарооборот за месяц увеличивается в среднем на 5,638 тыс. руб., а при увеличении затрат на рекламу на 1 тыс. руб. (при неизменной площади торгового зала) товарооборот за месяц увеличивается в среднем на 1,357 тыс. руб.
Определим парные коэффициенты корреляции ryxi и rx1x2:
При этом воспользуемся следующими формулами:
В нашем случае
Для расчета σх1, σх2 и σу, составим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2 – Вспомогательная таблицы для расчетов σх1, σх2 и σу
№
288,7 8,7 30,9 592,192 3428,103 60661,227
314,4 10,1 32,2 526,014 3277,563 48662,154
334,7 11,2 39,1 476,767 2535,123 40118,087
352,2 16,1 36,9 286,794 2761,503 33414,012
387,5 16,9 42,8 260,338 2176,223 21754,775
404,7 17,7 40,6 235,162 2386,323 16976,787
446,9 19,2 83,8 191,407 31,9225 7760,72903
481,5 30,2 58,6 8,03723 951,7225 2861,71503
515,3 27,5 87,2 30,6362 5,0625 387,893025
527,7 29,4 90 13,2132 0,3025 53,217025
537,6 30,7 98 5,45223 73,1025 6,786025
558,7 34,5 109,8 2,14622 414,1225 561,927025
595,2 37,4 118,4 19,0532 838,1025 3624,64203
606,1 40,9 107,8 61,8582 336,7225 5055,92103
634,4 42,3 119,3 85,8402 891,0225 9881,35403
649,2 50,6 116,8 308,529 748,0225 13042,782
704,6 47,1 136,1 197,824 2176,223 28765,856
732,3 54,2 110,3 447,957 434,7225 38929,263
801,7 60,9 156,4 776,458 4482,303 71131,557
826,5 75,1 174 1769,46 7148,703 84975,165
сумма 10699,9 660,7 1789 6295,146 35096,890 488625,850
ср.знач. 534,995 33,035 89,45 314,757 1754,845 24431,2925
Теперь определим парные коэффициенты корреляции
Подставим в уравнение регрессии значения х1 и х2 получим теоретические значения yi, т.е. ŷ, а так же ε = yi – ŷ и ε2. (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
На основании исходных данных для соответствующего варианта
Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов.docx
2021-04-07 19:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Спасла в трудной ситуации с нестандартными условиями! Спасибо ответственному, отзывчивому человеку !
Хочешь такую же работу?
300 ₽
