Создан заказ №3968061
8 мая 2019
Вариант 4 Имеются данные о стоимости основных фондов (млн руб ) и объеме валовой продукции (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 4
Имеются данные о стоимости основных фондов (млн. руб.) и объеме валовой продукции (млн. руб.):
75 78 81 93 86 77 83 94 88 99 80 112
133 125 129 153 140 135 141 152 133 156 124 156
Задание:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.
Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
Рассчитать и объяснить значение .
Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Объяснить смысл уравнения. (формулы).
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (дисперс. анализ).
Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01.
Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.
На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
По виду поля корреляции можно предположить наличие линейной корреляционной зависимости Y по х между двумя рассматриваемыми переменными. Можно выдвинуть гипотезу о наличии линейной связи.
Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
= 9975+9750+10449+14229+12040+ 10395+ 11703+ 14288+11704+15444+9920+17472= 147369
= 75+78+81+93+86+77+83+94+88+99+80+112=1046
= 133+125+129+153+140+135+141+152+133+156+124+156=1677
= 5625+6084+6561+8649+7396+5929+6889 + 8836+7744+9801+6400+12544=92458
= 17689+15625+16641+23409+19600+18225+19881+23104+
17689+24336+15376+24336=235911
Стандартные отклонения:
Ковариация
Коэффициент корреляции:
Следовательно, между стоимостью основных фондов и объемом валовой продукции есть тесная положительная линейная взаимосвязь.
Рассчитать и объяснить значение .
Коэффициент детерминации показывает, что в 71,33% случаев изменение объема выпуска можно объяснить изменением стоимости основных фондов согласно линейной регрессии.
Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения.
Уравнение линейной регрессии:
Параметры найдем по МНК:
Уравнение регрессии:
Следовательно, при нулевом уровне основных фондов объем выпуска составит 58,784 млн. руб. При увеличении стоимости основных фондов на 1 млн. руб. объем выпуска увеличивается в среднем на 0,929 млн. руб.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (дисперс. анализ).
Оценка значимости уравнения регрессии в целом производится на основе F-критерия Фишера, которому предшествует дисперсионный анализ. Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной y от среднего значения y раскладывается на две части – «объясненную» и «необъясненную»:
где
общая сумма квадратов отклонений;
– сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (или факторная сумма квадратов отклонений);
– остаточная сумма квадратов отклонений, характеризующая влияние неучтенных в модели факторов.
Схема дисперсионного анализа имеет вид, представленный в таблице
Расчетная таблица:
i X Y
1 75 133 128,45 45,56 20,71 127,72
2 78 125 131,24 217,56 38,88 72,50
3 81 129 134,02 115,56 25,22 32,81
4 93 153 145,17 175,56 61,33 29,36
5 86 140 138,67 0,06 1,78 1,17
6 77 135 130,31 22,56 22,03 89,18
7 83 141 135,88 1,56 26,22 14,98
8 94 152 146,10 150,06 34,84 40,29
9 88 133 140,52 45,56 56,61 0,60
10 99 156 150,74 264,06 27,65 120,82
11 80 124 133,09 248,06 82,68 44,31
12 112 156 162,82 264,06 46,47 532,08
Сумма 1046 1677 1677 1550,25 444,4318596 1105,8181
Таблица дисперсионного анализа:
Дисперсия Сумма квадратов Число степеней свободы Дисперсия на 1 степень свободы
Общая 1550,25 12-1=11 140,93
Факторная 1105,82 1 1105,82
Остаточная 444,43 12-1-1=10 44,44
Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду (напомним, что степени свободы – это числа, показывающие количество элементов варьирования, которые могут принимать произвольные значения, не изменяющие заданных характеристик). Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину F -критерия Фишера:
Фактическое значение F -критерия Фишера сравнивается с табличным значением при уровне значимости α и степенях свободы k1= m и k2 = n - m -1.
Поскольку , уравнение регрессии в целом значимо при уровне значимости 0,05.
Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01.
Стандартное отклонение α0:
Для проверки значимости параметра а выдвигаем гипотезу:
H0: а = 0
H1:
t-статистика:
Критическое значение:
Поскольку | | > , то отвергается гипотезу H0, следовательно, коэффициент регрессии а статистически значим при уровне значимости 0,01.
Стандартное отклонение b:
Для проверки значимости параметра b выдвигаем гипотезу:
H0: b= 0
H1: b
Поскольку | | > , то отвергаем гипотезу H0, следовательно, коэффициент регрессии b статистически значим.
Определить адекватность построенной модели...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 4
Имеются данные о стоимости основных фондов (млн руб ) и объеме валовой продукции (млн.docx
2019-05-12 20:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень добросовестный автор, обращаюсь не первый раз, работы выполняет качественно и даже раньше срока.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
