Создан заказ №3978350
18 мая 2019
Стальной стержень длиной l сжимается силой F Произвести оптимальное проектирование конструкции
Как заказчик описал требования к работе:
решить 2 задачи
оформление печатным текстом в Word
Задачи, и образец решения в файле!
Вариант №9.
Фрагмент выполненной работы:
Стальной стержень длиной l сжимается силой F. Произвести оптимальное проектирование конструкции.
1. Найти размеры поперечного сечения стержня при расчетном сопротивлении стали R =160 МПа, пользуясь методом последовательных приближений.
2. Определить величину критической силы, если предельная гибкость равна λпред=100.
3. Вычислить коэффициент запаса устойчивости.
Исходные данные:
F=900 кН, L=3 м, R=160 МПа, E=2·105 МПа, µ=1 (µ - коэффициент приведенной длины стержня, зависящий от характера закрепления его концов).
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Размеры поперечного сечения стержня определим исходя из условия устойчивости
σ=FA≤φR (1)
тогда A=FφR,
где φ - коэффициент снижения расчетного сопротивления материала при продольном изгибе.
В расчётной формуле (1) имеются две неизвестные величины – коэффициент и искомая площадь A. Поэтому при подборе сечения необходимо использовать метод последовательных приближений.
Минимальный момент инерции (потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жёсткости) определяется следующим образом:
Imin=bh312=2a∙(a)312=2a412=a46
Площадь поперечного сечения:
A=2a∙a=2a2
отсюда
a=0,71A (2)
Минимальный радиус инерции:
imin=IminA=a46∙2a2=a212=0,29a
imin=0,29a (3)
Приближение 1. В первом приближении коэффициент продольного изгиба обычно принимают 10,5 , тогда
A1=FφR=900∙1030,5∙160∙106=0,011 м2.
Используя соотношения (2) и (3), получим:
a1=0,71A=0,710,011=0,074 м=7,4 см,
imin1=0,29a=0,29∙0,074=0,021 м.
Расчётная гибкость колонны:
λ1=μLimin1=1∙2,90,021=138.
По таблице определяем значение коэффициента 1 , соответствующего гибкости 1138.
=130 →φ=0,40;
=140 →φ=0,36;
Путём линейной интерполяции:
φ1'=0,40-0,40-0,3610∙8=0,368.
Проверим выполнение условия устойчивости в первом приближении.
σ1=FA1=900∙1030,011=81818,18∙103Па=81,8 МПа>φ1'R=0,368∙160=58,88 МПа.
Перенапряжение составляет:
∆σ1=σ1-φ1'Rφ1'R∙100%=81,8-58,8858,88∙100%=38,9 %,
что недопустимо. Следовательно, необходимо уточнение требуемых размеров сечения.
Приближение 2. Для ускорения процесса подбора за новое значение коэффициента 2 принимаем среднее арифметическое первых двух:
φ2=φ1+φ1'2=0,5+0,3682=0,434.
Тогда площадь сечения:
A2=Fφ2R=900∙1030,434∙160∙106=0,013 м2.
Сторона: a2=0,71A=0,710,013=0,081 м=8,1 см,
Радиус инерции: imin2=0,29a2=0,29∙0,081=0,02349 м
Гибк..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Стальной стержень длиной l сжимается силой F Произвести оптимальное проектирование конструкции.jpg
2019-05-22 12:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу в срок и без ошибок! Работу сдали. получили зачёт по БЖД!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
