Создан заказ №4000522
14 мая 2019
Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции Оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с каждым из факторов
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции. Оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с каждым из факторов. Проверьте факторы на наличие мультиколлинеарности.
2. Постройте поле корреляции результативного признака Y и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии для фактора, наиболее связанного с Y.
4. Оцените качество полученной модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проверьте наличие гетероскедастичности в остатках. При ее наличии оцените модель с корректировкой гетероскедастичности.
5. По модели п. 3 (или 4) осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости альфа = 0,1, если прогнозное значение фактора составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические, модельные значения и точки прогноза.
6. Постройте нелинейные уравнения парной регрессии (показательную, гиперболическую) для фактора, наиболее связанного с Y. Выберите наиболее точную модель. Какая из спецификаций модели лучше: парная линейная или парная нелинейная модель? Ответ обоснуйте.
7. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры на основе только статистически значимых факторов (альфа = 0,1). Используя результаты п. 1, постарайтесь не включать в модель коллинеарные факторы. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели множественной регрессии.
8. Оцените качество построенной модели множественной регрессии. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Выполните прогнозирование результативного признака Y по модели множественной регрессии. Сравните результаты прогнозирования по парной и множественной регрессии.
9. Дайте оценку влияния значимых факторов на результат Y с помощью коэффициентов эластичности, бета и дельта-коэффициентов. Определите наиболее влиятельный фактор.
Решение:
. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции, используя функцию MS Excel «Анализ данных» − «Корреляция»:
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y 1,00
X1 0,92 1,00
X2 0,98 0,93 1,00
X3 0,97 0,88 0,96 1,00
X4 0,93 0,94 0,93 0,93 1,00
X5 0,97 0,85 0,93 0,95 0,90 1,00
Все значения в матрице парных коэффициентов корреляции превышают 0,8. Следовательно, существует тесная связь результативного признака со всеми факторами и, кроме того, тесная межфакторная связь, т.е. мультиколлинеарность.
Для проверки значимости парных коэффициентов корреляции используем критерий Стьюдента. Для каждого парного коэффициента корреляции вычислим статистику:
, где r – коэффициент корреляции; n – число единиц наблюдения (15).
Внесем рассчитанные значения t-статистики в таблицу, аналогичную матрице парных коэффициентов корреляции:
Значения t-статистики для соответствующих парных коэффициентов корреляции
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y 1,00
X1 8,23 1,00
X2 18,87 9,12 1,00
X3 14,57 6,83 12,54 1,00
X4 9,26 10,13 8,86 9,14 1,00
X5 13,53 5,72 8,85 11,13 7,47 1,00
Критическое значение критерия определим с помощью функции MS Excel «СТЬЮДРАСПРОБР». Критическое значение t-критерия Стьюдента при 15-2=13 степенях свободы и уровне значимости 0,05 равно 2,16.
Расчетное значение критерия превышает критическое для всех коэффициентов корреляции, следовательно, все парные коэффициенты корреляции значимы на уровне 0,05.
2. Построим поле корреляции результативного признака Y (ВРП, млрд. руб.) и наиболее тесно связанного с ним фактора – X2 (объем продукции сельского хозяйства, млрд. руб.). Абсцисса каждой точки на поле корреляции соответствует значению факторного признака, ордината – соответствующему значению результативного признака.
Точки на поле корреляции расположены вдоль прямой линии, следовательно, между изучаемыми признаками может существовать линейная связь.
3. Рассчитаем параметры парной линейной регрессии для результативного признака Y (ВРП, млрд. руб.) и наиболее тесно связанного с ним фактора – X2 (объем продукции сельского хозяйства, млрд. руб.):
Используем функцию MS Excel «Анализ данных» − «Регрессия».
Получены следующие результаты:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная
статистика
Множественный R 0,98
R-квадрат 0,96
Нормированный R-квадрат 0,96
Стандартная ошибка 108,24
Наблюдения 15,00
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1,00 4172381,83 4172381,83 356,15 0,00
Остаток 13,00 152297,45 11715,19
Итого 14,00 4324679,28
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 2,34 36,53 0,06 0,95 -76,57 81,26
X2 4,56 0,24 18,87 0,00 4,04 5,08
Построенная модель имеет вид:
При увеличении объема продукции сельского хозяйства на 1 млрд. руб. ВРП в среднем увеличивается на 4,56 млрд. руб.
Значение свободного члена (2,34) формально соответствует объему ВРП в млрд. руб. при нулевом объеме продукции сельского хозяйства.
4. Оценим качество полученной модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Значение коэффициента детерминации «R-квадрат» во второй строке отчета регрессионной статистики равно 0,96. Это свидетельствует о том, что 96% вариации ВРП объясняется вариацией объема продукции сельского хозяйства, т.е. построенной моделью, и лишь 4% − влиянием неучтенных факторов. Следовательно, качество модели достаточно высоко.
Для оценки значимости модели в целом применим F-критерия Фишера: (n – число наблюдений, k – число факторов, R2 – коэффициент детерминации).
Критическое значение критерия определим с помощью функции MS Excel «FРАСПРОБР». При 1 и 15-1-1=13 степенях свободы и уровне значимости 0,05 критическое значение равно 4,67.
Расчетное значение превышает критическое, следовательно, модель в цеом можно считать значимой на уровне значимости 0,05.
Оценим точность модели, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации:
Предварительно вычислим значения Yмодель...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции Оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с каждым из факторов.jpg
2020-06-24 02:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Автор выполнил работу раньше срока. За оформление препод поставил 3 балла, ожидала большего.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
