Создан заказ №4011018
16 мая 2019
Имеются данные банковской активности за 10 месяцев 2008-09 годов в Таблице 4 6 для соответствующего варианта
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные банковской активности за 10 месяцев 2008-09 годов в Таблице 4.6. для соответствующего варианта.
У –стоимость ценных бумаг, приобретенных банками в млрд руб. Требуется:
Найти уравнение линейного тренда у= b0+ b1х.
Построить графики остатков и исходных данных.
Проверить адекватность модели на основе условий Гаусса-Маркова и оценить качество модели и достоверность ее параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
Для устранения нарушений предпосылок МНК ввести фиктивную переменную, учитывающую неоднородность выборки.
Оценить адекватность, качество и точность модели с переменной структурой.
Дать точечную и интервальную оценки прогнозной величины стоимости ценных бумаг на одиннадцатый месяц.
Исходные данные, результаты моделирования и прогнозирования показать на чертеже.
Исходные данных задачи 1
УI –стоимость ценных бумаг, приобретенных банками в млрд руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) за 10 месяцев.
х-номер варианта.
x Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10
2 1064 1580 1530 1480 550 1640 877 620 710 760
x Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Y16 Y17 Y18 Y19 Y20
2 1064 1590 1510 1500 550 106 160 153 148 75
Решение:
На основании данных следующей таблицы
Таблица 1
х Y
1 1064
2 1580
3 1530
4 1480
5 550
6 1640
7 877
8 620
9 710
10 760
11 1064
12 1590
13 1510
14 1500
15 550
16 106
17 160
18 153
19 148
20 75
требуется:
1. Найти уравнение линейного тренда у= b0+ b1 х.
Средствами пакета анализа данных программы Excel найдем параметры уравнения линейного тренда у = b0+ b1 х . С помощью инструмента "Регрессия" (данные/анализ данных) получим результаты вычислений, представленные в таблице:
Таблица 2
Следовательно, уравнение модели линейного тренда имеет вид
у = 1545,632-63,074 x, (1)
2. Построить графики остатков и исходных данных.
Рис.1 График ряда остатков.
Рис. 2 График исходных данных
3. Проверить адекватность модели на основе условий Гаусса-Маркова и оценить качество модели и достоверность ее параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
1) Для оценки адекватности регрессионной модели необходимо проверить выполнение для ряда остатков свойств случайности, независимости и соответствия нормальному закону распределения.
График остатков свидетельствует о выполнении свойства случайности остаточной компоненты, так как не существует систематического смещение в их распределении. Одна из предпосылок МНК выполнена.
2) Коэффициента детерминации R2 = 0,416. Следовательно, в 41,6% случаев изменение стоимости ценных бумаг объясняется построенным уравнением.
Выдвигаемая гипотеза о том, что QUOTE R2 R2= 0 (о незначимости уравнения регрессии) отвергается, так как наблюдаемое значение F-статистики равно 12,815 и превышает F-критическое значение 4,41, которое находим по таблице и которое соответствует 5% уровню значимости критерия и числам степеней свободы регрессионной и остаточной сумм квадратов к1=1, к2 =18. Критическую точку распределения Фишера можно также найти с помощью функции FРАСПОБР.
Уравнение значимо, т.е. найденная зависимость носит неслучайный характер.
Проверим значимость коэффициентов регрессии различными методами.
По критерию Стьюдента: в соответствии с таблицей критических точек распределения Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы k = n -2 = 20 -2 = 18 критическое значение tкр = 2,10.
Выдвигается гипотеза о том, что коэффициент b0 = 0, т.е. незначим.
t(b0 )= 7,323
По абсолютной величине больше tкр = 2,10, следовательно, есть основания отвергнуть гипотезу о незначимости b0 , коэффициент b0 значим.
|t( b1 ) |= |-3,580|>2,10,
Гипотеза о незначимости b1 (b1 = 0), отвергается, коэффициент b1 значим.
С помощью доверительного интервала:
Доверительный интервал для b1 (от -100,091 до -26,058) не содержит нуль, следовательно, коэффициенты b1 значим.
Проверка значимости коэффициентов по Р-значению:
P( b0 ) = 0,000 < 0,05, есть основания отвергнуть гипотезу о незначимости b0 , коэффициент b0 значим.
P( b1 )= 0,002 < 0,05, гипотеза о незначимости b1 отвергается, коэффициент b1 значим.
Вывод: все предпосылки МНК выполнены, уравнение значимо по F критерию, все коэффициенты значимы, поэтому модель является адекватной.
4. Для устранения нарушений предпосылок МНК ввести фиктивную переменную, учитывающую неоднородность выборки.
Для устранения нарушений предпосылок МНК введем фиктивную переменную, учитывающую неоднородность выборки. График исходных данных показывает, что следует ввести бинарную переменную D, которая принимает значения равные нулю для первых 10 месяцев и единице для последних 10.
X D XD Y
1 0 0 1064
2 0 0 1580
3 0 0 1530
4 0 0 1480
5 0 0 550
6 0 0 1640
7 0 0 877
8 0 0 620
9 0 0 710
10 0 0 760
11 1 11 1064
12 1 12 1590
13 1 13 1510
14 1 14 1500
15 1 15 550
16 1 16 106
17 1 17 160
18 1 18 153
19 1 19 148
20 1 20 75
С помощью инструмента "Регрессия", получена регрессионная модель с переменной структурой. Неоднородность данных учтена введением как бинарной переменной D , так и произведения DX, что обеспечивает учет влияния фиктивной переменной не только на свободный коэффициент (на сдвиг регрессионной прямой), но и на коэффициент при Х ( наклон прямой).
Таблица 3
, (2)
Уравнение можно представить в виде
Оценить адекватность, качество и точность модели с переменной структурой.
Оценим адекватность модели на основе условий Гаусса-Маркова.
Проверим выполнение свойства случайности остаточной компоненты по критерию поворотных точек.
В соответствии с этим критерием определим количество поворотных точек для ряда остатков. Поворотными считаются точки экстремумов графика остатков.
Рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные банковской активности за 10 месяцев 2008-09 годов в Таблице 4 6 для соответствующего варианта.jpg
2019-05-20 11:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена на отлично. Автор при возникновении вопросов на них отвечает
Хочешь такую же работу?
300 ₽
