Создан заказ №4023242
18 мая 2019
По выборке одномерной случайной величины - получить вариационный ряд - построить график эмпирической функции распределения
Как заказчик описал требования к работе:
Дз по математической статистике, все есть в файле, 2 задачи ( везде делать 15 номер)
Помогите, пожалуйста
Фрагмент выполненной работы:
По выборке одномерной случайной величины :
- получить вариационный ряд;
- построить график эмпирической функции распределения ;
- построить гистограмму (например, равноинтервальным способом);
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия и критерия Колмогорова (). График гипотетической функции распределения построить совместно с графиком в той же системе координат и на том же рисунке.
-5,01 -4,45 -4,82 -4,43 -2,38 -5,75 -1,63 -4,29 -1,52 -4,47
-1,67 -4,62 -1,39 -4,65 -5,11 -3,37 -0,83 -2,38 -2,81 -3,03
-1,37 -2,78 -4,14 -3,73 -2,74 -1,03 -2,53 -6,11 -1,87 -2,88
-4,23 -3,10 -4,53 -1,63 -1,93 -0,71 -1,16 -1,18 -4,72 -4,64
-3,43 -4,82 -3,28 -4,39 -5,66 -5,94 -1,36 -1,56 -4,40 -4,44
-1,08 -4,10 -5,05 -3,51 -2,56 -2,28 -5,00 -1,96 -3,89 -3,01
-3,52 -1,55 -3,13 -5,94 -2,42 -2,36 -2,13 -0,75 -5,44 -2,80
-5,48 -1,46 -5,82 -2,55 -6,08 -2,84 -0,83 -5,39 -3,89 -1,47
-3,52 -6,20 -1,77 -3,12 -1,05 -1,22 -5,01 -4,15 -1,47 -3,03
-5,15 -0,93 -1,02 -0,90 -5,78 -1,02 -3,38 -2,69 -5,99 -2,40
Решение:
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания, то есть получим вариационный ряд:
-6,20 -6,11 -6,08 -5,99 -5,94 -5,94 -5,82 -5,78 -5,75 -5,66
-5,48 -5,44 -5,39 -5,15 -5,11 -5,05 -5,01 -5,01 -5,00 -4,82
-4,82 -4,72 -4,65 -4,64 -4,62 -4,53 -4,47 -4,45 -4,44 -4,43
-4,40 -4,39 -4,29 -4,23 -4,15 -4,14 -4,10 -3,89 -3,89 -3,73
-3,52 -3,52 -3,51 -3,43 -3,38 -3,37 -3,28 -3,13 -3,12 -3,10
-3,03 -3,03 -3,01 -2,88 -2,84 -2,81 -2,80 -2,78 -2,74 -2,69
-2,56 -2,55 -2,53 -2,42 -2,40 -2,38 -2,38 -2,36 -2,28 -2,13
-1,96 -1,93 -1,87 -1,77 -1,67 -1,63 -1,63 -1,56 -1,55 -1,52
-1,47 -1,47 -1,46 -1,39 -1,37 -1,36 -1,22 -1,18 -1,16 -1,08
-1,05 -1,03 -1,02 -1,02 -0,93 -0,90 -0,83 -0,83 -0,75 -0,71
Объем выборки . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
,
.
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Далее - накопленные относительные частоты.
Плотности частот вычисляем по формуле:
.
В результате получаем интервальный вариационный ряд:
Интервалы Середины интервалов,
(-6,26)-(-5,46) -5,86 11 0,11 0,11 13,75
(-5,46)-(-4,66) -5,06 11 0,11 0,22 13,75
(-4,66)-(-3,86) -4,26 17 0,17 0,39 21,25
(-3,86)-(-3,06) -3,46 11 0,11 0,50 13,75
(-3,06)-(-2,26) -2,66 19 0,19 0,69 23,75
(-2,26)-(-1,46) -1,86 13 0,13 0,82 16,25
(-1,46)-(-0,66) -1,06 18 0,18 1 22,50
100
Эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид:
.
График эмпирической функции распределения (кумулята) имеет вид:
Для построения гистограмму частот по оси абсцисс откладываем интервалы вариант, по оси ординат – соответствующие плотности частот . Тогда гистограмма частот имеет вид:
Составим расчетную таблицу:
-5,86 11 -64,46 75,5084
-5,06 11 -55,66 36,4364
-4,26 17 -72,42 17,6868
-3,46 11 -38,06 0,5324
-2,66 19 -50,54 6,3916
-1,86 13 -24,18 24,7572
-1,06 18 -19,08 85,5432
100 -324,4 246,856
Точечной оценкой математического ожидания является выборочное среднее:
.
Точечной оценкой дисперсии является выборочная исправленная дисперсия:
.
Исходя из явного вида гистограммы частот, выдвинем гипотезу о том, что распределение генеральной совокупности подчинено равномерному закону в интервале .
Используем критерий согласия при ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По выборке одномерной случайной величины
- получить вариационный ряд
- построить график эмпирической функции распределения .jpg
2019-05-22 20:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Помог получить зачет по теории вероятности. Ответственно подошел к делу. Очень советую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
