Создан заказ №4033354
20 мая 2019
Постройте экономико-математическую модель задачи Решите графическим методом типовую задачу оптимизации
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Постройте экономико-математическую модель задачи. Решите графическим методом типовую задачу оптимизации. Проверьте решение средствами MS Excel. Составьте модель двойственной задачи, найдите ее оптимальное решение и проведите анализ оптимального решения исходной задачи с помощью двойственных оценок.
Вариант 5. Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. (работа была выполнена специалистами Автор 24) При изготовлении изделий типа А и типа В используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа А и одного изделия типа В требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагают ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 100 руб., а от единицы изделия типа В - 150 руб.
Сырье, кг
Работа в цеху, станко-час Прибыль от реализации, руб.
Цветные металлы Сталь Токарные работы Фрезерные работы
Изделие А
20 60 200 100 100
Изделие В
40 50 300 40 150
Ресурсы 7200 10400 60000 13000
1. Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа А и типа В), дающий наибольшую прибыль.
2. Провести анализ решения с использованием двойственных оценок.
Решение:
А) Пусть произведено количество изделий типа А - SKIPIF 1 < 0 , а изделий типа В - SKIPIF 1 < 0 .
Тогда прибыль от реализации равна
Ограничения по ресурсам:
Математическая модель:
Графическое решение:
Строим область допустимых решений (ОДР), решая графически систему неравенств.
15278101621790А
00А
12750801320165009702802167890001461135181229000
Рис. 2.1. Область допустимых решений
Строим вектор градиент целевой функции:
gradF=(100; 150).
Строим линию уровня целевой функции
F = 100x1+150x2 = const
Двигаем линию уровня в сторону градиента до крайнего положения в ОДР.
Из рисунка видно, линия уровня пересекает ОДР в точке А.
Точка А – точка максимума:
Откуда:
Решим задачу с помощью средств MSExcel (надстройка Поиск решения)
В таблице Excel вычисляем значения целевой функции и функции левых частей ограничений, а затем решаем задачу с использованием пакета Поиск решения. Шаблон для решения задачи с введенными исходными данными приведен на рис. 2.2:
Рис. 2.2. Шаблон решения с исходными данными
Блок ячеек B3:С3 зарезервирован под искомые значения переменных Х. Переменным присвоены нулевые значения, что можно рассматривать как начальную точку для поисковой процедуры.
Блок ячеек B5:С5 содержит коэффициенты целевой функции.
Блок ячеек B8:С11 содержит коэффициенты матрицы ограничений (нормативы затрат ресурса на единицу земли).
Блок ячеек G8:G11 содержит значения правых частей ограничений (лимит имеющихся в наличии ресурсов).
Формулы для расчета значения целевой функции (ЦФ) и значений левых частей ограничений приведены в нижеследующей таблице:
Таблица 2.1. Расчетные формулы
Адрес ячейки Формула
Е5 =СУММПРОИЗВ(B5:C5;$B$3:$C$3)
Е8 =СУММПРОИЗВ(B8:C8;$B$3:$C$3)
Е9
=СУММПРОИЗВ(B9:C9;$B$3:$C$3)
Е10 =СУММПРОИЗВ(B10:C10;$B$3:$C$3)
Е11 =СУММПРОИЗВ(B11:C11;$B$3:$C$3)
В главном меню выбираем пункт Данные и нажимаем кнопку Поиск решения и заполняем открывшееся диалоговое окно (рис. 2.3) и нажимаем кнопку Выполнить:
Рис. 2.3. Исходные данные для запуска процедуры численного решения задачи
После завершения процедуры процессор сообщит, что решение найдено. Таблица шаблона с результатами решения примет следующий вид:
Рис. 2.4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Постройте экономико-математическую модель задачи Решите графическим методом типовую задачу оптимизации.jpg
2019-05-24 19:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор молодец! Все в срок и правильно оформлено! Спасибо большое! Буду обращаться еще
Хочешь такую же работу?
300 ₽
