Создан заказ №4077864
30 мая 2019
Дан закон распределения дискретной случайной величины Х Х 0 1 3 6 8 Р(Х) 0 15 0
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Дан закон распределения дискретной случайной величины Х
Х 0 1 3 6 8
Р(Х) 0,15 0,15 0,30 0,20 р5
Найти: недостающее значение вероятности р5, М(Х), D(Х), σ(Х). Построить много-угольник, функцию распределения Х. Чему равны М(Y), D(Y), если Y = 25Х + 834 ?
Решение.
Так как Х может принимать только приведенные в таблице значения, то сумма их веро-ятностей равна 1. Отсюда находим неизвестную вероятность р5:
р5 = 1 – (0,15+0,15+0,30+0,20) = 0,20
Тогда закон распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:
Х 0 1 3 6 8
Р(Х) 0,15 0,15 0,30 0,20 0,20
Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины равно сумме произве-дений всех ее возможных значений на их вероятности:
Дисперсию вычислим по формуле: D(Х) = M(X 2) – [M(X)]2. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
D(Х) = 22,85 – 3,852 = 8,0275
Среднее квадратическое отклонение:
σ(Х) =
Строим многоугольник распределения, откладывая по оси абсцисс значения Х, а по оси ординат – соответствующие им вероятности:
Функция распределения F(x) определяет для каждого значения х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее х: .
Составляем функцию F(x):
при имеем F(x) = 0;
при , ;
при , ;
при , ;
при , ;
при , .
Таким образом, функция распределения F(x) имеет вид:
Строим график функции распределения:
Для вычисления М(Y) и D(Y) случайной величины Y = 25Х + 834 используем свойства математического ожидания и дисперсии:
М(Y) = М(25Х + 834) = 25∙ М(Х) + 834 = 25∙ 3,85 + 834 = 930,25
D(Y) = D(25Х + 834) = 252 ∙ D(Х) + 0 = 625∙ 8,0275 = 5017
Решение:
р5 = 0,20; М(Х) = 3,85; D(Х) = 8,0275; σ(Х) = 2,833;
М(Y) = 930,25; D(Y) = 5017. Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Дан закон распределения дискретной случайной величины Х
Х 0 1 3 6 8
Р(Х) 0 15 0.jpg
2019-06-23 11:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Решено всё быстро и правильно! Очень выручила на экзамене!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
