Создан заказ №4086270
2 июня 2019
Равновесие системы двух тел находящейся под действием плоской системы сил Дано
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теоретической механике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Равновесие системы двух тел, находящейся под действием плоской системы сил.
Дано: M=15кН∙м;q=14кНмнагруженный участок AE; a=
=2м;F2=15кН приложена в точке L; β=75°; F4=40кН точка K;
φ=30°.
Определить: реакции в точках A, B, C, вызванные действующими нагрузками.
Решение.
Рисунок 1.
1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие угольника (рис. 2, a). Проведём координатные оси xy и изобразим действующие на угольник силы: сила F4, равномерно распределённая нагрузка, которую заменяем силой Q, приложенной в середине участка AE (численно Q=q∙3a=84кН), пара сил с моментом M, составляющие XA, YA неподвижной опоры и реакция шарнира XC, YC. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия. При вычислении моментов силы F4 разлаживаем её на составляющие и применяем теорему Вариньона:
Fix=0; XA+F4cosφ-Q+XC=0 1
Fiy=0; YA-F4sinφ+YC=0 2
mAFi=0;M+F4cosφ∙6a-F4sinφ∙2a--Q∙1,5a+XC∙6a+YC∙6a=0 (3)
Рисунок 2.
2. Теперь рассмотрим равновесие стержня (рис. 2.б). На него действуют сила F2, составляющие XB, YB неподвижной опоры, и составляющие XC', YC' реакции шарнира C, направленные противоположно XC, YC. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
Fix=0; XB-XC'-F2cosβ=0 4
Fiy=0; YB-YC'+F2sinβ=0 5
mBFi=0;-XC'∙7asin60°+YC'∙7acos60°--F2cosβ∙2asin60°-F2sinβ∙2acos60°=0 (6)
Из составленных уравнений определяем искомые реакции. При решении учитываем, что численно XC'=XC, YC'=YC в силу равенства действия и противодействия. Подставив заданные числовые значения величин в уравнения (3) и (6) и решая их совместно, получим:
XC+YC=-8,2212,12XC'-7YC'=-42,43→XC=-5,23кН; YC=-2,99кН
Из уравнения (1)
XA=-F4cosφ+Q-XC=-40∙cos30°+84+5,23=54,59кН
Из уравнения (2)
YA=F4sinφ-YC=40∙sin30°+2,99=22,99кН
Из уравнения (4)
XB=XC'+F2cosβ=-5,23+15∙cos75°=-1,35кН
Из уравнения (5)
YB=YC'-F2sinβ=-2,99-15∙sin75°=-17,48кН
Для проверки составим уравнение моментов относительно точки C для всей конструкции:
mCFi=0;M+F4sinφ∙4a+Q∙4,5a-XA∙6a-YA∙6a-
-XB∙7asin60°+YB∙7acos60°+F2cosβ∙5asin60°+F2sinβ∙5acos60°=
=15+40∙sin30°∙8+84∙9-54,59∙12-22,99∙12+1,35∙14∙sin60°-
-17,48∙14∙cos60°+15cos75°∙10sin60°+15sin75°∙10cos60°≈0
Решение:
XA=54,59кН; YA=22,99кН; XB=-1,35кН; YB=-17,48кН; XC=-5,23кН; YC =-2,99кН.
Знак «минус» указывает на то, что реакции XB, YB,XC, YC направлены противоположно показанному на рисункеПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 июня 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Равновесие системы двух тел находящейся под действием плоской системы сил
Дано.jpg
2019-06-06 13:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена досрочно! сроки были ограничены, но автор справился, рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
