Создан заказ №4092176
3 июня 2019
Вариант 4 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить задачи, для варианта 4. Они находятся в конце методички.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 4.
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы – сделана следующая выборка ():
11 5 10 12 22 4 16 4 14 10
19 12 4 5 20 10 14 6 13 13
7 15 9 9 2 13 24 24 14 11
12 7 6 12 10 8 21 10 24 9
21 24 8 9 10 5 3 7 11 10
Требуется решить следующие задачи:
Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Построить с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .
Построить с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Решение:
Для приведенной выборки случайной величины построим вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найдем выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Выпишем значения данной выборки в порядке их возрастания:
2 3 4 4 4 5 5 5 6 6
7 7 7 8 8 9 9 9 9 10
10 10 10 10 10 10 11 11 11 12
12 12 12 13 13 13 14 14 14 15
16 19 20 21 21 22 24 24 24 24
Тогда выборочный закон распределения:
2 1
3 1
4 3
5 3
6 2
7 3
8 2
9 4
10 7
11 3
12 4
13 3
14 3
15 1
16 1
19 1
20 1
21 2
22 1
24 4
Составим расчетную таблицу:
2 1 2 91,7764
3 1 3 73,6164
4 3 12 172,3692
5 3 15 129,8892
6 2 12 62,2728
7 3 21 62,9292
8 2 16 25,6328
9 4 36 26,6256
10 7 70 17,4748
11 3 33 1,0092
12 4 48 0,7056
13 3 39 6,0492
14 3 42 17,5692
15 1 15 11,6964
16 1 16 19,5364
19 1 19 55,0564
20 1 20 70,8964
21 2 42 177,4728
22 1 22 108,5764
24 4 96 617,0256
50 579 1748,18
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем исправленное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.
Построим с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины .
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью определяется формулой:
,
где параметр определяется из условия , откуда . Тогда получаем:
,
.
Построим с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Доверительный интервал для оценки дисперсии нормального распределения с надежностью определяется формулой:
,
где параметры находятся из соответствующей таблицы в зависимости от значения надежности и числа степеней свободы : , . Тогда получаем:
,
.
4.Используя критерий согласия Пирсона, проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости .
Построим группированную выборку, разбив интервал, в который попали варианты данной выборки, на 8 подынтервалов. В качестве интервала выбираем с шагом . Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона при уровне значимости . Для расчета вероятностей попадания случайной величины в интервал используем функцию Лапласа в соответствии со свойствами нормального распределения:
.
Объединяем шестой и седьмой интервалы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 июня 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 4
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной .docx
2019-06-07 22:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил контрольную работу в срок с подробными пояснениями. Преподаватель поставл 22 балла из 22 возможных. Спасибо! Рекомендую автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
