В коробке 5 синих и 4 красных карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша

Цель данного реферата - решить задачу вероятности, связанную с процессом выбора трех карандашей из коробки, в которой содержится 5 синих и 4 красных карандаша. Вопрос заключается в определении вероятности того, что извлеченные карандаши будут определенного цвета. Структура реферата: 1. Описание задачи 2. Решение задачи 3. Обоснование решения и сравнение результатов 4. Выводы 1. Описание задачи: Имеется коробка с 5 синими и 4 красными карандашами. Наудачу, без возвращения, извлекаются 3 карандаша. Задача состоит в определении вероятности того, что извлеченные карандаши будут синего цвета. 2. Решение задачи: Вероятность события - это отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. Общее число исходов можно определить как количество сочетаний из 9 по 3 (C₉³), так как мы выбираем 3 карандаша из 9. Таким образом, общее число исходов равно C₉³ = (9!)/(3!(9-3)!) = (9*8*7)/(3*2*1) = 84. Количество благоприятных исходов соответствует количеству способов выбрать 3 синих карандаша из 5 имеющихся в коробке. Это количество можно вычислить как количество сочетаний из 5 по 3 (C₅³). Таким образом, количество благоприятных исходов равно C₅³ = (5!)/(3!(5-3)!) = (5*4)/(2*1) = 10. 3. Обоснование решения и сравнение результатов: Так как благоприятные исходы являются частью общего числа исходов, вероятность события может быть определена как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, вероятность того, что извлеченные карандаши будут синего цвета, равна 10/84 = 5/42, что можно упростить до 1/8.75 или около 0.1143. 4. Выводы: Вероятность того, что извлеченные наудачу без возвращения 3 карандаша будут синего цвета из коробки, содержащей 5 синих и 4 красных карандаша, составляет примерно 0.1143 или 1/8.75. Показать еще