Создан заказ №4130467
17 июня 2019
Контрольная работа №2 Тема Прогнозирование сезонных процессов На основе исходной информации о динамике исследуемого показателя выявить тенденцию изменения показателя
Как заказчик описал требования к работе:
Требуется решение одной задачи. Лекция пример решения во вложении.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа №2
Тема: Прогнозирование сезонных процессов
На основе исходной информации о динамике исследуемого показателя выявить тенденцию изменения показателя, построить график сезонной волны и составить прогноз показателя на будущий год по кварталам, используя модель с аддитивной и мультипликативной (первый и второй способ) компонентами.
Таблица 1. Производство молока, тыс. т.
Год Квартал
I II III IV
2012 5864 10652 10329 5432
2013 5885 10776 10429 5815
2014 6248 10828 10366 6065
2015 6369 10538 10404 6063
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проведем анализ сезонности индексным методом:
Если во временном ряду видим устойчивые отклонения от тренда, то можно говорить о присутствии колебательных процессов.
Это особенно заметно, когда наблюдается сезонность, - возрастание или убывание показателей повторяется регулярно с неким интервалом.
Что бы провести исследование, необходимо решить следующие задачи:
1. Установить наличие сезонности;
2) Численно выразить сезонность;
5) С помощью математического моделирования, построить график индексов сезонности.
Сезонность можно выявить с помощью индексного метода.
Индекс сезонности рассчитывается:
EQ Ic = \f(\x\to(yt);\x\to(yc))
где yt – средний квартальный уровень показателя за четыре года,
yc - среднеквартальное за все года значение показателя.
Расчет индекса сезонности по данной формуле не учитывает наличие тренда.
Рассчитанные значения индекса сезонности сравниваются со значением 100%. Если индекс сезонности превышает 100%, то это говорит о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда.
Если индекс сезонности меньше 100% - то сезонный фактор вызывает снижение уровней динамического ряда.
Определим наличие сезонных колебаний для динамического ряда методом постоянной средней.
Для удобства записи транспонируем таблицу и рассчитаем показатели:
Периоды
2012 2013 2014 2015 EQ \x\to(yt) ∆сез
∆отн,% Iсез, %
I 5864 5885 6248 6369 6091.5 -2162.44 -26.2 73.8
II 10652 10776 10828 10538 10698.5 2444.56 29.62 129.62
III 10329 10429 10366 10404 10382 2128.06 25.78 125.78
IV 5432 5815 6065 6063 5843.75 -2410.19 -29.2 70.8
8253.94
2. На основе полученных данных можно построить график сезонной волны:
Анализируя полученный график, видим, что наблюдаются весьма заметные сезонные изменения в уровне цен.
Так, во II и III кварталах производство молока выше среднего уровня на 29% и 25% соответственно. А в I и IV кварталах наблюдается обратный эффект. В этих кварталах производство молока ниже на 26% и 29% соответственно.
3. Построение аддитивной модели временного ряда.
Общий вид аддитивной модели следующий:
Y = T + S + E
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент.
Рассчитаем компоненты аддитивной модели временного ряда:
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Найдем скользящую среднюю (гр. 3 табл.). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 4 табл.).
t yt
Скользящая
средняя
Оценка
сезонной
компоненты
0 6091.5 - -
0 10698.5 8253.938 2444.563
0 10382 - -
0 5843.75 - -
Шаг 2. Используем оценки сезонной компоненты для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.
Показатели
1 2 3 4
Всего за период
0 2444.563 0 0
Средняя оценка сезонной компоненты
2444.563
Скорректированная сезонная компонента, Si -611.141 1833.422 -611.141 -611.141
Корректирующий коэффициент: k=2444.563/4 = 611.141
Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты Si и заносим полученные данные в таблицу.
Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T + E = Y - S (гр. 4 табл.). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y•t
Для наших данных система уравнений имеет вид:
4a0 + 0a1 = 33015.75
0a0 + 0a1 = 0
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a1 = 0, a0 = 8253.938
Среднее значение
EQ \x\to(y) = \f(∑yi;n) = \f(33015.75;4) = 8253.94
t y t2 y2 t • y y(t) (yi-ycp)2 (y-y(t))2
0 6702.641 0 44925391.348 0 8253.938 2406521.994 2406521.994
0 8865.078 0 78589610.162 0 8253.938 373492.864 373492.864
0 10993.141 0 120849140.801 0 8253.938 7503233.76 7503233.76
0 6454.891 0 41665612.981 0 8253.938 3236569.658 3236569.658
Итого
33015.75 0 286029755.292 0 33015.75 13519818.276 13519818.276
Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда.
Результаты аналитического выравнивания следующие:
T = 8253.938 + 0t
Подставляя в это уравнение значения t = 1,...,4, найдем уровни T для каждого момента времени (гр. 5 табл.)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 июня 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа №2
Тема Прогнозирование сезонных процессов
На основе исходной информации о динамике исследуемого показателя выявить тенденцию изменения показателя.jpg
2019-06-21 09:14
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо за помощь. Автор помогал онлайн на контрольной по макроэкономике, все задачи и тестовые вопросы решил быстро, но в итоге где-то была ошибка. В целом все хорошо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
