Создан заказ №4240355
6 октября 2019
Цель данной работы – разработка программы, реализующей итеративный, рекурсивный и расширенный алгоритмы Евклида, на языке программирования Pascal в среде PascalABC.
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно сделать курсовую работу по информатике за 7 дней, оформлять не нужно, главное все подробно расписать в курсовой и список источников литературы приложить.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Алгоритм Евклида является одним из старейших известных алгоритмов (он встречается в книге «Начала» греческого математика Евклида, написанной в III веке до нашей эры), но он также является одним из наиболее важных даже сегодня. Алгоритм имеет большое количество теоретических и практических приложений. Например, он положен в основу широко распространенного криптографического алгоритма с открытым ключом RSA [5], а также является основным инструментом для доказательства теорем в современной теории чисел. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Таким образом, изучение алгоритма Евклида и его практическая реализация являются актуальными.
Алгоритм Евклида находит наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел. НОД двух целых чисел является наибольшим целым числом, на которое делятся они оба без остатка. В своей простейшей форме алгоритм Евклида принимает на вход пару целых чисел и образует новую пару, состоящую из меньшего числа и разности между большим и меньшим числами. Процесс повторяется до тех пор, пока числа в паре не станут равными. Тогда это число является наибольшим общим делителем исходной пары целых чисел.
Основной принцип состоит в том, что НОД не изменяется, если меньшее число вычитается из большего числа. Например, НОД для чисел 252 и 105 – это в точности НОД чисел 147 (252 – 105) и 105. Поскольку большее из двух чисел сокращается, повторение этого процесса дает последовательно меньшие числа, так что это повторение обязательно прекратится раньше или позже, когда числа будут равны (если попытаться повторить процесс, одно из чисел станет равным нулю).
При реализации с использованием остатков от деления вместо вычитания, алгоритм Евклида эффективно вычисляет НОД для больших чисел: ему никогда не требуется больше шагов деления, чем упятеренное число цифр меньшего целого числа в десятичной системе счисления. Это было доказано Габриэлем Ламе в 1844 году и положило начало теории вычислительной сложности. Методы повышения эффективности алгоритма были разработаны в XX веке. НОД может быть выражен как сумма двух исходных чисел, каждое из которых умножено на положительное или отрицательное целое число, например, НОД 252 и 105 равен 21, а 21 = [5 × 105] + [(−2) × 252]. Это важное свойство называется соотношением Безу, а вычисление соответствующих коэффициентов выполняется при помощи так называемого расширенного алгоритма Евклида. Изучение различных вариаций алгоритма Евклида определяет значимость данной курсовой работы.
Алгоритм Евклида является объектом исследования данной курсовой работы; предметом является его программная реализация в системе PascalABC.NET.
Цель данной работы – разработка программы, реализующей итеративный, рекурсивный и расширенный алгоритмы Евклида, на языке программирования Pascal в среде PascalABC.NET. Для достижения цели в работе были поставлены следующие задачи:
Исследовать теоретический материал, относящийся к алгоритму Евклида и его различным вариациям;
Выполнить программную реализацию изученных алгоритмов на языке программирования Pascal.
Для решения поставленных задач были выбраны следующие методы исследования: систематизация специальной литературы и мировых информационных ресурсов по проблеме исследования.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и одного приложения. Список использованных источников включает в себя 7 наименованийПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
9 октября 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Цель данной работы – разработка программы, реализующей итеративный, рекурсивный и расширенный алгоритмы Евклида, на языке программирования Pascal в среде PascalABC..docx
2019-10-12 14:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Отличный автор. Всё в срок и сдано на "хорошо") Детали все обсуждаются сразу, никаких волнений! Спасибо огромное (хоть и поздно)!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
