Создан заказ №4673700
23 февраля 2020
Математическое и имитационное моделирование
Как заказчик описал требования к работе:
Работа требует согласования плана.
Есть перечень тем, примерные: аналитический метод имитационного моделирования/динамические модели/математическое моделирование и его особенности и т.д. (см. приложенные скрины). Спасибо!
Фрагмент выполненной работы:
Введение
В основе методов получения выборок случайных величин, имеющих различные законы распределения, лежит метод имитационного моделирования Монте-Карло. В более широком смысле этот метод является мощным средством анализа, применимым практически к любой стохастической системе.
Метод Монте-Карло по-другому ещё называют методом статистических испытаний. Результат испытания зависит от некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону с известными параметрами. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Результат каждого отдельного испытания носит случайный характер. При этом последовательность испытаний должна быть независимой, тогда в итоге получим выборку, имеющую заданное распределение. Полученная выборка обрабатывается, находятся её статистические характеристики: оценки математического ожидания, дисперсии и др. На основе оценок моментов, как правило можно получить оценки параметров распределения, которые должны быть близки к параметрам, по которые вводились в имитационную модель.
Теоретическим обоснованием для применения метода Монте-Карло являются предельные теоремы теории вероятностей, гарантирующие сходимость оценок параметров к истинным теоретическим значениям при большом числе испытаний, т.е. их эффективность. Точность модели тем выше, чем больше число испытаний. В современных это число может превышать несколько десятков тысяч, именно поэтому метод Монте-Карло получил более широкое применение с развитием компьютерных технологий: как аппаратных, так и программных.
В данной работе рассматривается задача получения случайной величины, распределенной по нормальному закону. Если величина является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то центрированное и нормированное распределение такой величины при достаточно большом числе слагаемых стремится к нормальному распределению. В этом суть центральной предельной теоремы.
В современном мире часто встречаются величины, значение которых определяется совокупностью многих независимых факторов. Этот факт, а также то, что распределение считалось типичным, обычным, привели к тому, что в конце XIX века стал использоваться термин «нормальное распределение». Нормальное распределение играет важную роль во многих областях науки, например, в математической статистике и статистической физике.
Все вышесказанное и определяет значимость курсовой работы по теме «Алгоритм получения значений нормально распределённой случайной величины».
Цель курсовой работы – изучить алгоритмы получения случайной величины, имеющей нормальное распределение, и разработать в математическом пакета MathCad программы генерации и тестирования качества полученных выборок случайной величины, имеющей нормальное распределение с заданными параметрами.
Объектом исследования – алгоритмы генерации случайных величин, процесс разработки программного модуля в математическом пакете MathCad.
Предмет исследования – генерация нормальных случайных чисел, методы Монте-Карло и реализация их в математическом пакете MathCad.
Исходя из цели, объекта и предмета исследования, были определены следующие задачи.
1) Изучить и проанализировать техническую литературу, мировые информационные ресурсы по исследуемой проблеме.
2) Систематизировать теоретический материал по методам имитационного моделирования Монте-Карло.
3) Рассмотреть подходы к реализации подпрограмм, использующих датчики случайных чисел в математическом пакете MathCad.
4) Разработать программу генерации массива случайных чисел, имеющих стандартное нормальное распределение, как основу для получения нормального распределения с любыми заданными параметрами.
5) Разработать комплекс программ, оценивающих качество применённого датчика случайных чисел, т.е. его соответствия стандартному нормальному распределению.
Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников. Список использованных источников включает в себя 10 наименованийПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
26 февраля 2020
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Математическое и имитационное моделирование.docx
2020-02-29 17:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Не смотря на очень, очень сжатые сроки заказ выполнен вовремя. Работа сдана на отлично, без замечаний. Спасибо вам огромное.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
