Создан заказ №4741506
16 марта 2020
Курсовая: Применение инверсии для определения двойственных свойств кривых второго порядка
Как заказчик описал требования к работе:
40 страниц, 70% оригинальности. Работа начата уже. Нужно дописать. Нужно добавить в 1 главу про инверсию и ее свойства. Более подробно расписать
Во второй главе подробно расписать про каждую кривую и описать переход од одной кривой к другой.
А в третье главе практическое применение
Фрагмент выполненной работы:
ВВЕДЕНИЕ
Под геометрической инверсией понимается особый тип преобразования точек на плоскости, которое имеет существенные отличия от, всем известных со школьного курса геометрии преобразований, таких как симметрия относительно точки или прямой, движение, гомотетия. Инверсию еще называют круговым отражением, потому что данное преобразование в чем-то имеет сходство с отражением от круглого зеркала.
Считается, что основоположником этого направления в геометрии был Людвиг Иммануэль Магнус (Ludwig Immanuel Magnus), который в 1831 г. (работа была выполнена специалистами Автор 24) опубликовал статью, в которой дал формальное определение инверсии, как симметрию точек плоскости относительно окружности [1].
Интерес к данному преобразованию вызывает возможность решить сложные задачи с кривыми 3-4 порядка более простым способом – решением соответствующих задач с кривыми второго порядка или с прямыми. Практическая польза инверсионного преобразования в решении задач на построение и доказательство заключается в том, что фигуры, построенные с помощью преобразования инверсии, обладают схожими свойствами со своими прообразами, к тому же инверсия понижает порядок кривых.
Объектом курсовой работы является исследование преобразования инверсии при изучении свойств кривых второго порядка и их образов.
Предметом данной работы является применение инверсии для нахождения двойственных свойств кривых второго порядка и их образов.
Цель работы заключается в получении некоторых свойств лемнискаты Бута, лемнискаты Бернулли, кардиоиды, циссоиды Диоклесса и улитки Паскаля из свойств эллипса, гиперболы и параболы при помощи инверсии, и, наоборот, в получении свойств эллипса, гиперболы и параболы из свойств лемнискат, улитки, кардиоиды и циссоиды.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд следующих задач:
1. Рассмотреть свойства инверсии.
2. Изучить свойства кривых второго порядка и построить их инверсионные образы.
3. Сформулировать двойственные свойства кривых второго порядка и их инверсионных образов.
4. Обосновать свойства образов кривых второго порядкаПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 марта 2020
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Курсовая: Применение инверсии для определения двойственных свойств кривых второго порядка.docx
2020-03-22 14:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа была сделана в срок, более-менее качественно. Но желаемый результат получен не был, курсовые работы требую больше самостоятельного вклада, чем смогла предложить мне автор.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
