Создан заказ №5011444
30 апреля 2020
Задача Штурма-Лиувилля
Как заказчик описал требования к работе:
Курсовая работа по дисциплине дифференциальные уравнения
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Задача Штурма – Лиувилля это задача о нахождении отличных от нуля решений дифференциального уравнения удовлетворяющих граничным условиям вида
(1)
(т. н. собственных функций), а также о нахождении значений параметра (собственных значений), при которых существуют такие решения. При некоторых условиях на коэффициенты задачи Штурма – Лиувилля можно свести к рассмотрению аналогичной задачи для уравнения вида
(2)
Данная задача была впервые исследована Ж. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Лиувиллем и Ж. Ш. Ф. Штурмом.
Решение некоторых видов уравнений математической физики методом Фурье приводит к задаче Штурма-Лиувилля. Например, задача о колебаниях однородной струны, закрепленной на концах. для уравнения с граничными условиями . В этом случае существует бесконечная последовательность значений которым соответствуют собственные функции , образующие на отрезке полную ортогональную систему функций. Аналогично обстоит дело и в общем случае, возникающем, например, при изучении распространения тепла в неоднородном стержне и т.д. И здесь, если функция в уравнении (2) непрерывна и действительна на отрезке a — действительные числа, существует возрастающая последовательность действительных собственных значений , стремящаяся к бесконечности, причём каждому из соответствует определённая с точностью до постоянного множителя собственная функция , имеющая нулей на участке . Функции образуют на полную ортогональную систему функций для уравнения (1) имеет место ортогональность с весом . Полнота такой системы функций была доказана В. А. Стекловым в 189Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
3 мая 2020
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача Штурма-Лиувилля.docx
2020-05-06 13:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена на все 100%, будем теперь знать где заказывать! :3 Рекомендую данного автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
