Создан заказ №5219955
27 мая 2020
Отношение делимости. Свойства отношения делимости. Признаки делимости
Как заказчик описал требования к работе:
Отношение делимости. Свойства отношения делимости 1. Пользуясь определением делителя числа, докажите, что: а) число 9 является делителем числа 72; б) число 7 не является делителем числа 65. 2. Является ли число 18: а) делителем числа 90; б) делителем числа 160; в) кратным числа 6; г) кратным числа 5
4? 3. Какие из чисел 528, 12960, 13000 и 2204 являются кратными числа 48? 4. Запишите формулу числа, кратного числу: а) 3; б) 5, в) 29. 5. Докажите, что: а) сумма двух четных чисел есть число четное; б) сумма двух нечетных чисел есть число четное; в) сумма четного числа и нечетного есть число нечетное. 6. Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна пяти. Признаки делимости 1. Даны числа 100, 252, 630. Не производя деления, установите, какие из них кратны: а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 9. 2. Вместо звездочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, делящееся на 9: а) 179*; б) 54*0; в) 5*31. 3. Докажите или опровергните высказывание: «Если запись числа оканчивается цифрой 8, то оно кратно 4». 4. Делится ли число на 4, если: а) последняя его цифра 6; б) последняя его цифра 3, в) оно кратно 2; г) оно не кратно 2; д) оно кратно 8; е) оно не кратно 8. 5. Не находя суммы чисел, установите, делится ли она на 3: а) 261 + 132; б) 370 + 143; в) 372 + 143. 6. Докажите теорему о делимости суммы для: а) трех слагаемых; б) п слагаемых. 7. Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? 8. Не находя суммы чисел, установите, делится ли она на 9: а) 222 111 + 25 308 + 28054; б) 222111 + 25308 + 27054; в) 222111 + 25308 + 28054 + 13721. 9. Докажите, что сумма трех последовательных чисел кратна 6. 10. Кратна ли числу 4 сумма двух последовательных: а) четных чисел; б) нечетных чисел? 11. Установите, не производя вычислений, значения каких выражений делятся на 4: а) 540 - 332; б) 370 - 254; в) 540 – 25. 12. Известно, что число а делится, а число b не делится на с. Докажите, что в этом случае разность чисел а и b на с не делится. 13. Известно, что а -b = с и при этом числа b и с кратны одному и тому же числу. Будет ли на это число делиться уменьшаемое а? 14. Установите, не производя вычислений, значения каких выражений делятся на 4: а) 2512 ·127; б) 134 ·270; в) 148 · 272. 15. Известно, что числа а и b не кратны с. Следует ли из этого, что ab не кратно с? 16. Известно, что число а кратно 19. Является ли кратным 19 число: а) а + 19; б) 2а + 32; в) 6а - 38; г) 5а · 17? 17. Докажите, что значение выражения 14а + 49b - 98с при любых натуральных значениях a , b и с кратно 7. 18. Составьте сумму из двузначного, трехзначного и четырехзначного чисел, записанных с помощью одной и той же цифры. Почему эта сумма делится на 3? 19. Докажите, что всякое трехзначное число, в записи которого используются только одинаковые цифры, делится на 37. 20. Докажите, что разность между трехзначным числом и числом, составленным из тех же цифр, но взятых в обратном порядке делится на 9. 21. Докажите, что сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел не делится на 3
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 мая 2020
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Отношение делимости. Свойства отношения делимости. Признаки делимости.docx
2020-05-31 12:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень крутой автор!
Нужно было сдать вступителтные испытания по матану-сделала все на 5! Молодец! Буду обращаться ещё ;)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
