Численное решение (метод прогонки) задачи Стефана для стандартных опционов покупателя и продавца

Структура дипломной работы: 1. Введение - Актуальность исследования - Цель и задачи работы - Объект и предмет исследования - Обзор литературы - Методология исследования 2. Теоретическая часть - Определение и основные понятия стандартных опционов покупателя и продавца - Постановка задачи Стефана для типичных опционов - Математические модели и методы решения задачи Стефана - Описание метода прогонки и его применение к решению задачи Стефана 3. Практическая часть - Описание программной реализации метода прогонки для численного решения задачи Стефана - Построение графиков для анализа поведения опционов покупателя и продавца - Сравнение полученных результатов с аналитическими решениями, если таковые имеются 4. Заключение - Основные выводы и результаты исследования - Практическая значимость работы - Возможные направления дальнейших исследований 5. Список литературы Введение: Финансовые инструменты, такие как опционы, находят широкое применение в современной экономике. Опционы позволяют инвесторам защитить свои активы от неблагоприятных колебаний на финансовых рынках. Для оценки и анализа опционов используются различные математические модели. Одной из самых распространенных задач в этой области является задача Стефана - численное решение уравнения Черны-Шоулза для стандартных опционов покупателя и продавца. Цель данной работы - исследовать и применить метод прогонки для численного решения задачи Стефана для стандартных опционов покупателя и продавца. Задачи работы включают описание математических моделей опционов, обзор методов решения задачи Стефана и программную реализацию метода прогонки. Результаты работы могут быть использованы для анализа и оценки рисков при торговле опционами на финансовых рынках. Для достижения поставленных целей и задач использовались различные источники литературы, включая научные статьи, монографии и учебники. Методы математического моделирования и численного анализа применялись для решения задачи Стефана. Программное обеспечение было разработано для реализации метода прогонки и численного решения уравнения Черны-Шоулза. В работе будет проведен анализ и оценка опционов покупателя и продавца, а также сравнение полученных результатов с аналитическими решениями, если таковые имеются. Результаты работы имеют значимость для финансовых аналитиков, трейдеров и инвесторов, интересующихся опционным рынком. Показать еще