Создан заказ №687593
15 июля 2015
По исходным данным необходимо построить интервальный вариационный ряд распределения
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по статистике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
По исходным данным необходимо:
построить интервальный вариационный ряд распределения, дать его графическое изображение;
рассчитать показатели центра распределения: среднюю арифметическую, моду и медиану;
определить абсолютные и относительные показатели вариации, сделать выводы об однородности совокупности;
определить показатели формы распределения;
проверить соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения, используя .
12 14 11 7 8 10 17 5 9 13
5 9 13 21 10 14 9 15 17 12
18 14 10 12 12 19 6 20 10 5
15 16 21 14 27 16 9 20 30 5
20 15 17 13 18 9 16 21 11 16
Решение:
Для построения интервального ряда определим величину интервала группировки/
Чаще всего число групп в ряду распределения определяют поформуле Стерждесса:
где k – число групп (округляемое до ближайшего целого числа); N – численность совокупности.
k=1+3,322*log(50)=6,64=7
Из формулы Стерджесса видно, что число групп k – это функция объема данных (N).
Зная число групп, рассчитывают длину (размах) интервала по формуле:
где Xмax и Xmin — максимальное и минимальное значения в совокупности.
Построим группировочную таблицу:
№ Группы Кол-во ед в группе
1 5--8,57 7
2 8,57--12,14 15
3 12,14--15,71 10
4 15,71--19,28 10
5 19,28--22,85 6
6 22,85--26,42 0
7 26,42--30 2
Построим гистограмму и полигон:
Показатели центра распределения. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Таблица для расчета показателей.
xi Кол-во, fi
xi * fi
Накопленная частота, S |x - xср|*f (x - xср)2*f Частота, fi/n
5 4 20 4 34.88 304.15 0.08
6 1 6 5 7.72 59.6 0.02
7 1 7 6 6.72 45.16 0.02
8 1 8 7 5.72 32.72 0.02
9 5 45 12 23.6 111.39 0.1
10 4 40 16 14.88 55.35 0.08
11 2 22 18 5.44 14.8 0.04
12 4 48 22 6.88 11.83 0.08
13 3 39 25 2.16 1.56 0.06
14 4 56 29 1.12 0.31 0.08
15 3 45 32 3.84 4.92 0.06
16 4 64 36 9.12 20.79 0.08
17 3 51 39 9.84 32.28 0.06
18 2 36 41 8.56 36.64 0.04
19 1 19 42 5.28 27.88 0.02
20 3 60 45 18.84 118.32 0.06
21 3 63 48 21.84 159 0.06
27 1 27 49 13.28 176.36 0.02
30 1 30 50 16.28 265.04 0.02
Итого
50 686 216 1478.08 1
Средняя взвешенная EQ \x\to(x) = \f( ∑x • f;∑f)
EQ \x\to(x) = \f(686;50) = 13.72
Мода. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x = 9 (f = 5). Следовательно, мода равна 9
Медиана. Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 26. Это значение xi = 14. Таким образом, медиана равна 14
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin
R = 30 - 5 = 25
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
EQ d = \f(∑|xi - \x\to(x)| • f;∑f) EQ d = \f(216;50) = 4.32
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 4.32
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
EQ D = \f(∑(xi - \x\to(x))2 f;∑f) EQ D = \f(1478.08;50) = 29.56
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
EQ S2 = \f(∑(xi - \x\to(x))2 f;∑f-1) EQ S2 = \f(1478.08;49) = 30.16
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
EQ σ = \r(D) = \r(29.562) = 5.44
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 13.72 в среднем на 5.44
Относительные показатели вариации.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
EQ v = \f(σ;\x\to(x)) = \f(5.44;13.72)100% = 39.63%
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.
EQ Kd = \f(d;\x\to(x)) = \f(4.32;13.72)100% = 31.49%
Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
EQ Kr = \f(R;\x\to(x)) = \f(25;13.72)100% = 182.22%
Показатели формы распределения.
Степень асимметрии.
Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.
Наиболее точным и распространенным показателем асимметрии является моментный коэффициент асимметрии.
As = M3/s3
где M3 - центральный момент третьего порядка.
s - среднеквадратическое отклонение.
M3 = 4624.68/50 = 92.49
EQ As = \f(92.49;5.443) = 0.58
Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии
Оценка существенности показателя асимметрии дается с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:
EQ sAs = \r(\f(6(n-2);(n+1)(n+3)))
Если выполняется соотношение |As|/sAs < 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств. Если имеет место соотношение |As|/sAs > 3, то асимметрия существенная и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 июля 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По исходным данным необходимо
построить интервальный вариационный ряд распределения.jpg
2017-01-23 23:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор очень хорошо выполнил свою работу, даже раньше установленного срока, преподаватель поставил мне оценку отлично!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
