Создан заказ №688171
19 июля 2015
Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 человек) решали техническую задачу
Как заказчик описал требования к работе:
Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 человек)
решали техническую задачу. Показателем успешности служило время решения.
Испытуемые меньшей по численности группы получали дополнительную
мотивацию в виде денежного вознаграждения. Получены следующие
результаты времени решения технической
задачи в секундах:
в первой группе (с дополнительной мотивацией) – 39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43,
во второй группе (без дополнительной мотивации) – 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31, 55.
Психолога интересует вопрос: влияет ли вознаграждение на успешность решения
задачи (уровень значимости 0,05
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 человек) решали техническую задачу. Показателем успешности служило время решения. Испытуемые меньшей по численности группы получали дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения. Получены следующие результаты времени решения технической задачи в секундах:
в первой группе (с дополнительной мотивацией) – 39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43;
во второй группе (без дополнительной мотивации) – 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31, 55. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Психолога интересует вопрос: влияет ли вознаграждение на успешность решения задачи (уровень значимости 0,05).
Решение:
Для ответа на вопрос задачи применим U-критерий Манна-Уитни.
Приведем вначале теоретические сведения об этом критерии.
Назначение и описание критерия.
Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками и является более мощным, чем критерий Розенбаума.
Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами. Первым рядом (выборкой, группой) называют тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а вторым рядом – тот, где они предположительно ниже.
Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп, тем более вероятно, что различия достоверны.
Формулировка статистических гипотез:
Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.
Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
Условия применения U-критерия Манна-Уитни
1) Измерение должно быть проведено в шкале интервалов и отношений.
2) Выборки должны быть несвязными.
3) Нижняя граница применимости критерия n1≥3 и n2≥3 или n1=2 и n2≥5.
4) Верхняя граница применимости критерия: n1≤60 и n2≤60.
Алгоритм подсчета U-критерия Манна-Уитни
1) Расположить исходные данные в виде таблицы в 4 столбца и n1+n2 строк. В первом столбце расположить по возрастающей данные первой группы. Во втором – второй группы. И первый, и второй столбцы имеют пропуски чисел, обозначенные символом «-».
2) В третьем и четвертом столбцах расставляются ранги так, как будто бы оба столбца образуют собой один упорядоченный ряд чисел. По каждому столбцу в отдельности подсчитывается сумма рангов.
3) Проводится проверка правильности ранжирования:
а) подсчитывается общая сумма рангов;
б) рассчитывается сумма рангов по формуле: N(N+1)/2, где N=n1+n2.
Расчетные суммы должны совпасть.
4) Находится большая по величине сумма рангов и обозначается как Rmax.
5) Вычисляется значение критерия по формуле
,
где n1 – объем первой выборки,
n2 – объем второй выборки,
Rmax – наибольшая по величине сумма рангов,
nx – количество испытуемых в выборке с большей суммой рангов.
6) По таблице критических значений U-критерия находятся критические значения, соответствующие величинам n1 и n2.
7) Строится ось значимости, наносятся критические и эмпирическое значения критерия. Определяется зона попадания Uэмп.
8) Делается вывод.
Решение исходной задачи.
Формулировка гипотез:
Н0: Время решения задачи в группе с дополнительной мотивацией не ниже, чем в группе без дополнительной мотивации.
Н1: Время решения задачи в группе с дополнительной мотивацией ниже, чем в группе без дополнительной мотивации.
Алгоритм подсчета критерия U:
1) Расположим исходные данные в виде таблицы в 4 столбца и 19 строк (8+9+1+1). В первом столбце расположены по возрастающей данные первой группы. Во втором – второй группы. Пропуски чисел обозначим символом -.
2) В 3-м и 4-м столбцах расставляем ранги. По каждому столбцу в отдельности подсчитывается сумма рангов (55 и 98).
Объединим две выборки в одну общую выборку. Проранжируем все значения, приписывая меньшему значению меньший ранг, а равным значениям – равный ранг. При ранжировании пользуемся следующими правилами:
а) Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 июля 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 человек) решали техническую задачу.jpg
2015-11-11 13:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень довольна работой автора - в кратчайшие сроки и профессионально!!!!Всем советую автора!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
