Создан заказ №691193
3 августа 2015
Построение экономико-математических моделей Составить математическую модель задачи
Как заказчик описал требования к работе:
Все требование к заданию в архиве. Необходимо выполнить 6й вариант.
Фрагмент выполненной работы:
Построение экономико-математических моделей.
Составить математическую модель задачи.
6. Компания "Bermuda Paint" — частная промышленная фирма, специализирующаяся на производстве технических лаков. Представленная ниже таблица содержит информацию о ценах продажи и соответствующих издержках производства единицы полировочного и матового лаков.
Лак Цена продажи 1 галлона, ф. ст. Издержки производства 1 галлона, ф. (работа была выполнена специалистами Автор 24) ст.
Матовый
Полировочный
13,0
16,0 9,0
10,0
Для производства 1 галлона матового лака необходимо затратить 6 мин трудозатрат, а для производства одного галлона полировочного лака — 12 мин. Резерв фонда рабочего времени составляет 400 чел .-ч. в день. Размер ежедневного запаса необходимой химической смеси равен 100 унциям, тогда как ее расход на один галлон матового и полировочного лаков составляет 0,05 и 0,02 унции соответственно. Технологические возможности завода позволяют выпускать не более 3000 галлонов лака в день.
В соответствии с соглашением с основным оптовым покупателем компания должна поставлять ему 5000 галлонов матового лака и 2500 галлонов полировочного лака за каждую рабочую неделю (состоящую из 5 дней). Кроме того, существует профсоюзное соглашение, в котором оговаривается минимальный объем производства в день, равный 2000 галлонов. Администрации данной компании необходимо определить ежедневные объемы производства каждого вида лаков, которые позволяют получать максимальный общий доход.
Требуется:
а) Построить линейную модель для производственной проблемы, с которой столкнулась компания.
б) Используя графический метод, определить ежедневный оптимальный план производства и соответствующую ему величину дохода.
Решение.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 13x1+16x2 → max, при системе ограничений:
0.1x1+0.2x2≤400 (1)
0.05x1+0.02x2≤100 (2)
9x1+10x2≤3000 (3)
5000x1+2500x2≥2000 (4)
x1≥0 (5)
x2≥0 (6)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Границы области допустимых решений.Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.
Рассмотрим целевую функцию задачи F = 13x1+16x2 → max. Построим прямую, отвечающую значению функции F = 0: F = 13x1+16x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (13; 16). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует максимальное решение, поэтому двигаем прямую до последнего касания обозначенной области. На графике эта прямая обозначена пунктирной линией.
Прямая F(x) = const пересекает область в точке B. Так как точка B получена в результате пересечения прямых (3) и (6), то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:9x1+10x2=3000x1=0Решив систему уравнений, получим: x1 = 0, x2 = 300Откуда найдем максимальное значение целевой функции:F(X) = 13*0 + 16*300 = 4800
Решение:
требуется ежедневно производить 300 галлонов полировочного лака для обеспечения максимального дохода равному 4800 ф. ст.
ИндивидуальноеПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построение экономико-математических моделей
Составить математическую модель задачи.docx
2020-08-18 00:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работу несколько раз корректировали, Автор отвечает быстро и так же быстро исправляет, но в целом работа немного скомканная. Автор очень вежливый и приятный. но работа на слабую 4.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
