Создан заказ №693579
20 сентября 2015
1 1 С помощью свойств преобразования Фурье определить аналитическое выражение и построить спектр импульсного сигнала в следующих формах
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по программированию ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
1.1. С помощью свойств преобразования Фурье определить аналитическое
выражение и построить спектр импульсного сигнала в следующих формах:
– действительная и мнимая части;
– модуль и аргумент спектра.
1.2. Определить аналитическое выражение и построить автокорреляционную
функцию импульсного сигнала.
1.3. Определить аналитическое выражение и построить энергетический спектр импульсного сигнала.
1.4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитать энергию импульсного сигнала непосредственно по сигналу, по автокорреляционной функции и по энергетическому спектру.
1.5. Построить зависимость энергии сигнала, попадающей в полосу частот Δf, от ширины полосы Δf. По графику определить полосы частот, в которые попадает:
– 50% энергии сигнала;
– 75% энергии сигнала;
– 95% энергии сигнала.
1.6. Восстановить импульсные сигналы из спектра в полосе частот,
определённой в предыдущем пункте. Сопоставить эти сигналы между собой и с исходным импульсным сигналом.
1.7. Уменьшить длительности сигнала в 2-3 раза, построить графики спектра,
АКФ и энергетического спектра.
1.8. Сделать выводы по анализу заданного импульсного сигнала, его
характеристик и влияния длительности сигнала на его характеристики.
Аналитическое выражение преобразования Фурье.
По варианту A=4 в, ∆=40 мгц, тогда
w[106 рад/сек]- круговая частота
Re(S(w))=0- действительная часть сигнала равна 0.
- аналитическое выражение мнимой части преобразования Фурье.
График мнимой части спектральной функции:
ФЧХ: Аргумент спектра:
График аргумента спектра:
АЧХ: Модуль спектра
График модуля спектра:
1.2. Определить аналитическое выражение и построить автокорреляционную
функцию импульсного сигнала.
Корреляционная функция имеет множитель А2, если сигнал пропорционален А, поэтому можно считать, что А=1, а множитель А2 внести в окончательный ответ.
Известно, что, т.е. корреляционная функция четна, поэтому в дальнейшем считаем .
Пусть
- первая ступенька.
- вторая ступенька.
Тогда -ступенька, сдвинутая на единиц влево, .
Имеем .
Поэтому
Имеем:
Итак,
С учетом зависимости от А, окончательно получаем:
График автокорреляционной функции.
1.3. Определить аналитическое выражение и построить энергетический спектр импульсного сигнала.
- энергетический спектр.
Рассчитать энергию импульсного сигнала непосредственно по сигналу, по автокорреляционной функции и по энергетическому спектру.
А) Расчет энергии непосредственно по сигналу:
;
Б) По автокорреляционной функции:
;
В) По энергетическому спектру:
Данный интеграл подсчитаем приближенно в пакете MathCad:
Получили тот же результат.
1.5. Построить зависимость энергии сигнала, попадающей в полосу частот Δf, от ширины полосы Δf. По графику определить полосы частот, в которые попадает:
– 50% энергии сигнала;
– 75% энергии сигнала;
– 95% энергии сигнала.
График зависимости:
Графическое определение полосы частот:
Решение:
0,5E -
0,75E -
0,95E -
Строим энергетический спектр с отсечением верхних частот:
2) Восстанавливаем сигнал по усеченному спектру с помощью обратного преобразования Фурье:
3) сравниваем восстановленные сигналы и исходный сигнал:
Вывод: Для восстановления исходного сигнала нужно использовать порядка 95% энергетическую составляющую его нижних частот.
1.7. Уменьшить длительности сигнала в 2-3 раза, построить графики спектра,
АКФ и энергетического спектра...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 1 С помощью свойств преобразования Фурье определить аналитическое
выражение и построить спектр импульсного сигнала в следующих формах.jpg
2017-07-04 21:44
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Исполнительный, отзывчивый автор. Работу прислал досрочно (хотя в профиле отражено, что ведет несколько работ) . Приятный, понятный, читаемый, код с пояснениями. Готов всё разъяснить (если надо) уже после готового заказа.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
