Создан заказ №695207
14 августа 2015
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y
Как заказчик описал требования к работе:
В ворде с скриншотами из екселя как решали + екселевский файл с решением
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделать вывод о качестве модели.
Проверить выполнимость предпосылок МНК.
Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Вариант 3.
x 44 56 60 50 65 25 24 46 17 17
y 20 27 40 18 30 25 22 8 13 13
Решение:
Построим поле корреляции.
По виду поля корреляции можно предположить наличие линейной корреляционной зависимости Y по х между двумя рассматриваемыми переменными. Но возможно и построение степенной модели, показательной или гиперболической регрессий.
Построим линейную модель парной регрессии .
Рабочая таблица. (При составлении этой таблицы можно воспользоваться математическими функциями ППП Excel)
N х Y x2 Xy
y2
1 44 20 1936 880 400 22,674 -2,674 7,150 0,134
2 56 27 3136 1512 729 26,226 0,774 0,599 0,029
3 60 40 3600 2400 1600 27,41 12,59 158,508 0,315
4 50 18 2500 900 324 24,45 -6,45 41,603 0,358
5 65 30 4225 1950 900 28,89 1,11 1,232 0,037
6 25 25 625 625 625 17,05 7,95 63,203 0,318
7 24 22 576 528 484 16,754 5,246 27,521 0,238
8 46 8 2116 368 64 23,266 -15,266 233,051 1,908
9 17 13 289 221 169 14,682 -1,682 2,829 0,129
10 17 13 289 221 169 14,682 -1,682 2,829 0,129
Сумма 404 216 19292 9605 5464 216,084 -0,084 538,524 3,596
Значения параметров а и b линейной модели определим, используя данные таблицы
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн.руб. объем выпуска увеличивается на 0,296 млн.руб.
Все данные по уравнению регрессии, регрессионному и дисперсионному анализу можно получить используя Анализ данных в Excel.
Цветом выделены значения коэффициентов уравнения регрессии, при округлении до третьего знака получаем уравнение
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле:
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений Х и ее объемом выпуска У прямая, заметная.
Рассчитаем коэффициент детерминации: Ryx=r2yx=0,326
Вариация результата У (объем выпуска) на 32,6% объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений). На остальные факторы, неучтенные в модели, приходится 67,4%.
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерий Фишера:
для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8, где m-число объясняющих факторов в модели.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически не значимое, так как
Определим среднюю относительную ошибку аппроксимации:
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 35,96%, что не находится в пределах нормы, то есть качество модели неудовлетворительное.
Проверим предпосылки МНК.
а) Проверка равенства математического ожидания остаточной последовательности нулю.
Вычислим среднее значение ряда остатков.
.
Так как , то модель не содержит постоянной систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего.
б) Проверка свойства гомоскедастичности
Расположим значения факторного признака в порядке возрастания.
17
17
24
25
44
46
50
56
60
65
Разделим совокупность наблюдений на две группы и для каждой группы с помощью программы Анализ данных в EXCEL, инструмент Регрессия определим параметры уравнений регрессий и остаточные суммы квадратов.
Таблица 2.4
Расчётные значения
Уравнение регрессии Остаток
1 группа
2 группа
Расчетный критерий равен: .
Табличное значение F-критерия с и степенями свободы и при доверительной вероятности 0,95 равно 6,39.
Величина не превышает табличное значение F-критерия, следовательно, свойство гомоскедастичности выполняется.
в) Проверку независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) осуществим с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона.
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=10 и уровне значимости 5%, , .
Поскольку , то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию.
г) Случайные отклонения должны быть независимы от объясняющих переменных.
Так как , то
д) Проверку соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения осуществим с помощью R/S-критерия...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y.docx
2017-01-27 15:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Второй раз сотрудничаю с этим автором, доволен. Как обычно: оперативно, качественно и в срок!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
