Создан заказ №695238
14 августа 2015
Контрольная работа №1 По предприятиям легкой промышленности региона получена информация
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа №1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделать вывод о качестве модели.
Проверить выполнимость предпосылок МНК.
Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Вариант 8.
x 10 71 17 64 22 13 11 61 83 44
y 26 30 11 26 6 10 9 31 44 33
Решение:
Построим поле корреляции.
По виду поля корреляции можно предположить наличие линейной корреляционной зависимости Y по х между двумя рассматриваемыми переменными. Но возможно и построение степенной модели, показательной или гиперболической регрессий.
Построим линейную модель парной регрессии .
Рабочая таблица. (При составлении этой таблицы можно воспользоваться математическими функциями ППП Excel)
N х Y x2 Xy
y2
1 10 26 100 260 676 11,667 14,333 205,435 0,551
2 71 30 5041 2130 900 34,237 -4,237 17,952 0,141
3 17 11 289 187 121 14,257 -3,257 10,608 0,296
4 64 26 4096 1664 676 31,647 -5,647 31,889 0,217
5 22 6 484 132 36 16,107 -10,107 102,151 1,685
6 13 10 169 130 100 12,777 -2,777 7,712 0,278
7 11 9 121 99 81 12,037 -3,037 9,223 0,337
8 61 31 3721 1891 961 30,537 0,463 0,214 0,015
9 83 44 6889 3652 1936 38,677 5,323 28,334 0,121
10 44 33 1936 1452 1089 24,247 8,753 76,615 0,265
Сумма 396 226 22846 11597 6576 226,19 -0,19 490,134 3,907
Значения параметров а и b линейной модели определим, используя данные таблицы
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн.руб. объем выпуска увеличивается на 0,37 млн.руб.
Все данные по уравнению регрессии, регрессионному и дисперсионному анализу можно получить используя Анализ данных в Excel.
Цветом выделены значения коэффициентов уравнения регрессии, при округлении до третьего знака получаем уравнение
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле:
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений Х и ее объемом выпуска У прямая, сильная.
Рассчитаем коэффициент детерминации: Ryx=r2yx=0,666
Вариация результата У (объем выпуска) на 66,6% объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений). На остальные факторы, неучтенные в модели, приходится 33,4%.
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерий Фишера:
для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8, где m-число объясняющих факторов в модели.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, так как
Определим среднюю относительную ошибку аппроксимации:
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 3,907%, что не находится в пределах нормы, то есть качество модели неудовлетворительное.
Проверим предпосылки МНК.
а) Проверка равенства математического ожидания остаточной последовательности нулю.
Вычислим среднее значение ряда остатков.
.
Так как , то модель не содержит постоянной систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего.
б) Проверка свойства гомоскедастичности
Расположим значения факторного признака в порядке возрастания.
10
11
13
17
22
44
61
64
71
83
Разделим совокупность наблюдений на две группы и для каждой группы с помощью программы Анализ данных в EXCEL, инструмент Регрессия определим параметры уравнений регрессий и остаточные суммы квадратов.
Таблица 2.4
Расчётные значения
Уравнение регрессии Остаток
1 группа
2 группа
Расчетный критерий равен: .
Табличное значение F-критерия с и степенями свободы и при доверительной вероятности 0,95 равно 6,39.
Величина не превышает табличное значение F-критерия, следовательно, свойство гомоскедастичности выполняется.
в) Проверку независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) осуществим с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона.
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=10 и уровне значимости 5%, , .
Поскольку , то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию.
г) Случайные отклонения должны быть независимы от объясняющих переменных.
Так как , то
д) Проверку соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения осуществим с помощью R/S-критерия...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа №1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация.docx
2016-10-12 21:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо, все подробно решили мне. По моей ошибке я не указала метод решения. Мне сразу в течении 30 минут решили так, как надо. Отлично, супер!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
