Создан заказ №696996
29 августа 2015
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3 Предложение филиалов (ед
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по менеджменту, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:
Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3
Предложение филиалов (ед.): 79 1 90
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Спрос потребителей (ед.): 20 60 41 8 71
Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.).
потр.1 потр.2 потр.3 потр.4 потр.5
Поставщик 1 9 10 8 5 7
Поставщик 2 7 8 5 3 6
Поставщик 3 5 3 2 2 3
Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.
Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.
Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Решение:
Составим экономико-математическую модель методом минимального элемента:
Математическая модель транспортной задачи:
F = ∑∑cijxij, (1)
при условиях:
∑xij = ai, i = 1,2,…, m, (2)
∑xij = bj, j = 1,2,…, n, (3)
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
∑a = 79 + 1 + 90 = 170
∑b = 20 + 60 + 41 + 8 + 71 = 200
Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения превышает запасы груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) базу с запасом груза, равным 30 (170—200). Тарифы перевозки единицы груза из базы во все магазины полагаем равны нулю.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
1 2 3 4 5 Запасы
1 9 10 8 5 7 79
2 7 8 5 3 6 1
3 5 3 2 2 3 90
4 0 0 0 0 0 30
Спрос 20 60 41 8 71
Составим первоначальный план методом северо-западного угла
1 2 3 4 5 Запасы
1 9
20 10
18 8
41 5 7 79
2 7 8
1 5 3 6 1
3 5 3
41 2 2
8 3
41 90
4 0 0 0 0 0
30 30
Спрос 20 60 41 8 71
Данный план получен после нескольких итераций, так как в первоначально полученном плане число заполненных клеток 6, поэтому план вырожденный.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
F(x) = 9*20 + 10*18 + 8*41 + 8*1 + 3*41 + 2*8 + 3*41 + 0*30 = 958
Проверим оптимальность опорного плана. Для этого воспользуемся методом потенциалов, где ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 9; 0 + v1 = 9; v1 = 9
u1 + v2 = 10; 0 + v2 = 10; v2 = 10
u2 + v2 = 8; 10 + u2 = 8; u2 = -2
u3 + v2 = 3; 10 + u3 = 3; u3 = -7
u3 + v4 = 2; -7 + v4 = 2; v4 = 9
u3 + v5 = 3; -7 + v5 = 3; v5 = 10
u4 + v5 = 0; 10 + u4 = 0; u4 = -10
u1 + v3 = 8; 0 + v3 = 8; v3 = 8
v1=9 v2=10 v3=8 v4=9 v5=10
u1=0 9
20 10
18 8
41 5 7
u2=-2 7 8
1 5 3 6
u3=-7 5 3
41 2 2
8 3
41
u4=-10 0 0 0 0 0
30
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;4): 0 + 9 > 5; ∆14 = 0 + 9 - 5 = 4
(1;5): 0 + 10 > 7; ∆15 = 0 + 10 - 7 = 3
(2;3): -2 + 8 > 5; ∆23 = -2 + 8 - 5 = 1
(2;4): -2 + 9 > 3; ∆24 = -2 + 9 - 3 = 4
(2;5): -2 + 10 > 6; ∆25 = -2 + 10 - 6 = 2
max(4,3,1,4,2) = 4
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;4): 5
Для этого в перспективную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
1 2 3 4 5 Запасы
1 9
20 10
462915140970-
18 8
41 5
+ 7 79
2 7 8
1 5 3 6 1
3 5 3
+
41 2 2
-
8 3
41 90
4 0 0 0 0 0
30 30
Спрос 20 60 41 8 71
Цикл приведен в таблице (1,4 → 1,2 → 3,2 → 3,4).
1 2 3 4 5 Запасы
1 9
20 10
8 8
41 5
8 7 79
2 7 8
1 5 3 6 1
3 5 3
49 2 2
3
41 90
4 0 0 0 0 0
30 30
Спрос 20 60 41 8 71
u1 = 0.
u1 + v1 = 9; 0 + v1 = 9; v1 = 9
u1 + v2 = 10; 0 + v2 = 10; v2 = 10
u2 + v2 = 8; 10 + u2 = 8; u2 = -2
u3 + v2 = 3; 10 + u3 = 3; u3 = -7
u3 + v5 = 3; -7 + v5 = 3; v5 = 10
u4 + v5 = 0; 10 + u4 = 0; u4 = -10
u1 + v3 = 8; 0 + v3 = 8; v3 = 8
u1 + v4 = 5; 0 + v4 = 5; v4 = 5
v1=9 v2=10 v3=8 v4=5 v5=10
u1=0 9
20 10
8 8
41 5
8 7
u2=-2 7 8
1 5 3 6
u3=-7 5 3
49 2 2
3
41
u4=-10 0 0 0 0 0
30
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;5): 0 + 10 > 7; ∆15 = 0 + 10 - 7 = 3
(2;3): -2 + 8 > 5; ∆23 = -2 + 8 - 5 = 1
(2;5): -2 + 10 > 6; ∆25 = -2 + 10 - 6 = 2
max(3,1,2) = 3
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;5): 7
1 2 3 4 5 Запас
1 9
20 10
340360139700-
8 8
41 5
8 7
+ 79
2 7 8
1 5 3 6 1
3 5 3
+
49 2 2
3
-
41 90
4 0 0 0 0 0
30 30
Спрос 20 60 41 8 71
Цикл приведен в таблице (1,5 → 1,2 → 3,2 → 3,5).
1 2 3 4 5 Запасы
1 9
20 10
8
41 5
8 7
10 79
2 7 8
1 5 3 6 1
3 5 3
59 2 2
3
31 90
4 0 0 0 0 0
30 30
Спрос 20 60 41 8 71
u1 = 0.
u1 + v1 = 9; 0 + v1 = 9; v1 = 9
u1 + v3 = 8; 0 + v3 = 8; v3 = 8
u1 + v4 = 5; 0 + v4 = 5; v4 = 5
u1 + v5 = 7; 0 + v5 = 7; v5 = 7
u3 + v5 = 3; 7 + u3 = 3; u3 = -4
u3 + v2 = 3; -4 + v2 = 3; v2 = 7
u2 + v2 = 8; 7 + u2 = 8; u2 = 1
u4 + v5 = 0; 7 + u4 = 0; u4 = -7
v1=9 v2=7 v3=8 v4=5 v5=7
u1=0 9
20 10
8
41 5
8 7
10
u2=1 7 8
1 5 3 6
u3=-4 5 3
59 2 2
3
31
u4=-7 0 0 0 0 0
30
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(2;1): 1 + 9 > 7; ∆21 = 1 + 9 - 7 = 3
(2;3): 1 + 8 > 5; ∆23 = 1 + 8 - 5 = 4
(2;4): 1 + 5 > 3; ∆24 = 1 + 5 - 3 = 3
(2;5): 1 + 7 > 6; ∆25 = 1 + 7 - 6 = 2
(3;3): -4 + 8 > 2; ∆33 = -4 + 8 - 2 = 2
(4;1): -7 + 9 > 0; ∆41 = -7 + 9 - 0 = 2
(4;3): -7 + 8 > 0; ∆43 = -7 + 8 - 0 = 1
max(3,4,3,2,2,2,1) = 4
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;3): 5
1 2 3 4 5 Запасы
1 9
20 10
8
-
41 5
8 7
+
10 79
2 7 8
-
1 5
+ 3 6 1
3 5 3
+
59 2 2
3
-
31 90
4 0 0 0 0 0
30 30
Спрос 20 60 41 8 71
Цикл приведен в таблице (2,3 → 2,2 → 3,2 → 3,5 → 1,5 → 1,3)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям
Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3
Предложение филиалов (ед.docx
2017-01-11 17:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
много было недочетов, порой самой приходилось что-то дописывать(времени не было чтобы ждать когда сделает автор работу по недочетам). Небольшие недочеты в оформлении. С натяжкой, но поставили мне 4 по данной работе.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
