Создан заказ №697517
20 августа 2015
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид fx=0 при-∞<
Как заказчик описал требования к работе:
Контрольная должна быть решена по требованиям, которые описаны в методичке (прилагается). В каждую задачу нужно подставить индивидуальные данные, которые написаны перед тектом задач контрольной работы.
Фрагмент выполненной работы:
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
fx=0, при-∞<x≤-4,k∙x+45, при-4<x≤1,0, при 1<x≤+∞.
Найдите:
а) параметр k;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (-32;72);
г) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Постройте графики функций f(x) и F(x).
Решение:
а) параметр k найдем из условия нормировки
-∞+∞fxdx=1:
-41k∙x+45dx=k5-41x+4dx=k5∙x+422-41=k10∙1+42--4+42=k10∙25=5k2=1,
откуда
k=25.
Значит, плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
fx=0, при-∞<x≤-4,2(x+4)25, при-4<x≤1,0, при 1<x≤+∞.
б) найдем функцию распределения по определению
Fx=-∞xfxdx.
Находим:
1) при -∞<x≤-4 fx=0 и
Fx=-∞x0dx=0;
2) при -4<x≤1 fx=2(x+4)25 и
Fx=-∞-40dx+-4x2(x+4)25dx=0+225-4xx+4dx=225∙x+422-4x=125∙x+42--4+42=x+4225;
3) при 1<x≤+∞ fx=0 и
Fx=-∞-40dx+-412(x+4)25dx+1x0dx=0+225-41x+4dx+0=225∙x+422-41=125∙1+42--4+42=2525=1.
Таким образом, функция распределения имеет вид:
Fx=0, при-∞<x≤-4,x+4225, при-4<x≤1,1, при 1<x≤+∞.
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (a;b) можно определить по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa.
Определяем:
P-32<X<72=F72-F-32 =1--32+4225=1-52225=1-25425=1-14=34=0,75;
г) находим мате...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
fx=0 при-∞<.docx
2015-11-18 17:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное автору! Очень хороший автор, все сделано в срок и без ошибок! Всем рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
