Создан заказ №698444
23 августа 2015
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид fx=0 при-∞<
Как заказчик описал требования к работе:
Контрольная работа "теория вероятностей и математическая статистика"
Фрагмент выполненной работы:
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
fx=0, при-∞<x≤-3,k∙x+34, при-3<x≤2,0, при 2<x≤+∞.
Найдите:
а) параметр k;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (-12;92);
г) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).
Постройте графики функций f(x) и F(x).
Решение:
а) параметр k найдем из условия нормировки
-∞+∞fxdx=1:
-32k∙x+34dx=k4-32x+3dx=k4∙x+322-32=k8∙2+32--3+32=k8∙25=1,
откуда
k=825.
Значит, плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
fx=0, при-∞<x≤-3,2(x+3)25, при-3<x≤2,0, при 2<x≤+∞.
б) найдем функцию распределения по определению
Fx=-∞xfxdx.
Находим:
1) при -∞<x≤-3 fx=0 и
Fx=-∞x0dx=0;
2) при -3<x≤2 fx=2(x+3)25 и
Fx=-∞-30dx+-3x2(x+3)25dx=0+225-3xx+3dx=225∙x+322-3x=125∙x+32--3-12=x+3225;
3) при 2<x≤+∞ fx=0 и
Fx=-∞-30dx+-322(x+3)25dx+2x0dx=0+225-32x+3dx+0=225∙x+322-32=125∙2+32--3+32=2525=1.
Таким образом, функция распределения имеет вид:
Fx=0, при-∞<x≤-3,x+3225, при-3<x≤2,1, при 2<x≤+∞.
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (a;b) можно определить по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa.
Определяем:
P-12<X<92=F92-F-12 =1--12+3225=1-52225=1-25425=1-14=34=0,75;
г) на...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
fx=0 при-∞<.docx
2017-10-30 20:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень замечательный автор. Очень отзывчивый. Откликается на сообщения, разъясняет , если что то непонятно. Весь учебный материал доступный, разборчивый. Работы принимаются без всяких нареканий. КЛАСС, СУПЕР, Я ОЧЕНЬ ДОВОЛЬНА СОТРУДНИЧЕСТВОМ С НИМ,
Хочешь такую же работу?
300 ₽
