Создан заказ №699558
25 августа 2015
Пользуясь исходными данными приведенными в таблице Построить поле корреляции Определить уравнение линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Пользуясь исходными данными, приведенными в таблице:
Построить поле корреляции.
Определить уравнение линейной регрессии.
Оценить уравнение линейной регрессии в целом и каждого его параметра (критерий Фишера, Стьюдента).
Определить ошибку аппроксимации.
Сделать прогноз при изменении фактора Х на 15%.
Х У
1 76 38
2 79 39
3 81 42
4 89 44
5 25 2
6 29 5
7 31 8
8 35 10
9 39 12
10 40 14
Решение:
) Строим поле корреляции (диаграмму рассеивания), для чего на координатную плоскость Оху наносим точки с координатами (хi,уi) (рис.1).
Рис.1 – Поле корреляции
По виду точек на диаграмме можно сделать предположение о линейной форме зависимости между переменными.
2) Уравнение линейной регрессии ищем в виде . (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Для нахождения коэффициентов регрессии a и b воспользуемся методом наименьших квадратов, для чего составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица для нахождения коэффициентов регрессии
i xi yi x2i y2i xiyi
1 76 38 5776 1444 2888
2 79 39 6241 1521 3081
3 81 42 6561 1764 3402
4 89 44 7921 1936 3916
5 25 2 625 4 50
6 29 5 841 25 145
7 31 8 961 64 248
8 35 10 1225 100 350
9 39 12 1521 144 468
10 40 14 1600 196 560
Σ 524 214 33272 7198 15108
Средние 52,4 21,4 3327,2 719,8 1510,8
По данным таблицы 1 определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Определим коэффициенты линейной зависимости у от х. Согласно методу наименьших квадратов они находятся по формулам
Поэтому коэффициенты регрессии будут равны
Тогда уравнение связи будет иметь вид .
3) Оценим тесноту связи с помощью коэффициента парной корреляции:
.
Данное значение коэффициента корреляции позволяет судить о прямой весьма высокой (практически функциональной) линейной зависимости между переменными х и у.
Проверим значимость коэффициента корреляции. Для этого рассмотрим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции между переменными х и у. Вычисляем наблюдаемое значение t-статистики:
Для уровня значимости α=0,05 при степенях свободы ν=n–2=10–2=8 по таблице распределения Стьюдента находим критическое значение статистики
.
Так как , то нулевая гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции отвергается.
Таким образом, коэффициент корреляции статистически значим.
Вычислим теперь коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации R2 показывает, что доля разброса зависимой переменной, объясняемая регрессией у на х, равна 99,6%, что говорит о том, что практически переменная у на 99,6% зависит от переменной х, остальные 0,4% вариации результативного признака обусловлены неучтенными факторами.
Для проверки значимости уравнения регрессии проверяем нулевую гипотезу о значимости коэффициента детерминации R2:
H0: R2=0
при конкурирующей гипотезе
H1: R2>0.
Для проверки данной гипотезы используем следующую F-статистику:
,
где
n=10 –количество наблюдений,
m=1 – количество оцениваемых коэффициентов регрессии.
Получим
.
Для проверки нулевой гипотезы при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν1=m=1 и ν2=n-m-1=10-1-1=8 по таблице критических точек распределения Фишера находим критическое значение
Fкр.=Fα;m;n-m-1= F0,05;1;8=5,32.
Поскольку F>Fкр, то нулевая гипотеза отвергается...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 августа 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Пользуясь исходными данными приведенными в таблице
Построить поле корреляции
Определить уравнение линейной регрессии.jpg
2019-03-14 18:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору за оперативное выполнение работы в очень короткий срок, а главное ввсе правильно и качественно) Рекомендую)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
